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第二十六章反比例函数,26.1.2反比例函数图像和性质(1),一、新课引入,1、过点(2,5)的反比例函数的解析式是:.2、一次函数y=2x-1的图象是,y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤:_,一条直线,增大,列表,描点,连线,一、新课引入,1、会用描点法画反比例函数的图象.,2结合图象分析并掌握反比例函数的性质,3体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法.,二、新课讲解,知识点一,1、反比例函数y=和y=-的图象的共同特征:(1)反比例函数y=与y=-的图象是(2)y=的图象的两分支分别位于第象限,在每个象限内,y值随x值的增大而;y=-的图象的两分支分别位于第象限,在每个象限内,y值随x值的增大而.(3)在同一直角坐标系内,y=的图象和y=-的图象关于轴对称,也关于y轴对称,反比例函数的图像和性质,双曲线,一、三,减小,二、四,增大,x,二、新课讲解,2、在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象,知识点一,反比例函数的图像和性质,解:如图,二、新课讲解,3、观察分析:y=和y=-的图象及y=和y=-的图象(1)它们有什么共同特征和不同点?,知识点一,反比例函数的图像和性质,解:共同点:图象都是双曲线,关于原点对称。不同点:分布的象限不同.,二、新课讲解,解:函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第二、四象限。,3、观察分析:y=和y=-的图象及y=和y=-的图象(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?,反比例函数的图像和性质,知识点一,二、新课讲解,解:在每一个象限内,y随x的增大而减小。在每一个象限内,y随x的增大而增大。在每一个象限内,y随x的增大而减小。在每一个象限内,y随x的增大而增大。,3、观察分析:y=和y=-的图象及y=和y=-的图象(3)在每一个象限内,y随x的变化而如何变化?,知识点一,反比例函数的图像和性质,三、归纳小结,1、反比例函数y=(k为常数,k0)的图象是双曲线2、当k0时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内,y值随x值的增大而_3、当k0时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内,y值随x值的增大_,一、三,减小,二、四,增大,4、反比例函数图象的两个分支关于对称,且随着的|x|不断增大(或减小),反比例函数的图象越来越接近于坐标轴,但永不相交.5、学习反思:_.,原点,三、归纳小结,四、强化训练,1、如图,函数的图象是下列四个函数中的哪一个?()(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=(D)y=-,C,四、强化训练,2、请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象(),D,四、强化训练,3、如果点(1,2)在某双曲线上,那么该双曲线的解析式为4、下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是()(A)yx(B)(C)(D)y2x,B,四、强化训练,5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()(B)(D)6、已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内,则k的值可是_(写出满足条件的一个k值即可),C,3,如图,反比例函数的图象经过点P(3,2),则当x3时,函数值的取值范围是(),五、布置作业,六、结束语,人生的价值,并不是用时间,而是用深度去衡量的.列夫托尔斯泰,
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