资源描述
6.1直线与平面垂直的判定,回顾：1、前面学习的平行关系有哪些？2、有关平行的定理有哪些？引入：今天开始学习空间中的垂直关系，这节课先学习直线与平面垂直,(相交),回顾引入：,想一想1,2、如何来定义直线和平面垂直呢？,1、你能举出一些实际生活中直线与平面垂直的例子吗？,举例1：门扇无论转动到人和位置，门轴所在直线都与门扇与地面相贴的那一条线垂直,举例2：书脊AB与书页底面各边缘线垂直,举例3：旗杆所在的直线始终与影子所在的直线垂直.,直线与平面垂直的定义：,概念辨析（深入理解概念）,判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.（）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（),“任意”代表所有.,(1)用定义可以判断一条直线和一个平面垂直吗？（2）如果直线和一个平面内的一条直线垂直，需要跟直线中的几条线垂直，这些线有什么样的关系？你能举例说明吗,想一想2,探究2：直线与平面垂直的判定,观察1,在下图的长方体中，侧棱AA与平面ABCD以及与底面与其相交两条棱的关系？,观察2,请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图所示的试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌上（BD、DC与桌面接触）.,做一做想一想,思考(1)折痕AD与桌面垂直吗？(2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面垂直？,当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直,如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？,探索新知：,BD,CD都在桌面内，BDCD=D，ADCD,ADBD,直线AD所在的直线与桌面垂直,由刚才分析可以知道，直线与平面垂直的判定需要哪几个条件？,你能根据刚才的分析归纳出直线与平面垂直判定定理吗,(1)平面內(2)两条相交直线(3)垂直,想一想3,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,简记为：线线垂直线面垂直,“平面内”，“两条相交”，“垂直”三个条件必不可少,（线不在多，贵在相交）,初步应用：,例1：,如图，在RtABC中，B=90，点P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问:四面体PABC中有几个直角三角形？,B,C,A,拓展：如图四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，图中有多少个直角三角形,1直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,知识小结,2直线与平面垂直的判定,垂直与平面内任意一条直线,（3）如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面,作业1：如图，圆O所在平面为，AB是圆O的直径，C在圆周上,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PAC,作业2.已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC异面的体对角线.求证：ACBD,
展开阅读全文