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,教材同步复习,第一部分,第二章方程(组)与不等式(组),课时5一元二次方程及其应用,1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程叫做一元二次方程2一般形式：_(其中a，b，c为常数，a0),知识要点归纳,一,知识点一一元二次方程及其解法,2,ax2bxc0,3判断一元二次方程的三个条件(1)是整式方程；(2)只含有_未知数；(3)未知数的最高次数是_.【注意】判断之前应先将方程化为一元二次方程的一般形式,一个,2,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,C,3方程(x2)29的解是()Ax15，x21Bx15,x21Cx111,x27Dx111，x274解方程：x22x80.解：(x2)(x4)0，则x12,x24.,A,1根的判别式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由_来判定，我们将_称为根的判别式2一元二次方程根的情况与根的判别式的关系(1)b24ac0方程有两个_的实数根；(2)b24ac0方程有两个_的实数根；(3)b24ac0方程_实数根【注意】在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，那么要加上二次项系数不为0这个限制条件,b24ac,知识点二一元二次方程根的判别式及根与系数的关系,b24ac,不相等,相等,没有,3一元二次方程根与系数的关系如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根分别是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.【注意】利用根与系数的关系解题的前提是方程的两根存在，即要注意根的判别式b24ac0.,C,2,1,2,知识点三一元二次方程的应用,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,(2)面积问题常见图形归纳如下：第一：如图1，矩形ABCD的长为a，宽为b，空白部分的宽为x，则阴影部分的面积为(a2x)(b2x)第二：如图2，矩形ABCD的长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为(ax)(bx)第三：如图3，矩形ABCD的长为a，宽为b，阴影道路的宽为x，则空白部分的面积为_.,(ax)(bx),例1(2018盐城)已知一元二次方程x2kx30有一个根为1，则k的值为()A2B2C4D4思路点拨已知方程的一个根，将其代入方程，即可求出未知系数的值【解答】把x1代入方程，得1k30，解得k2.,重难点突破,考点一元二次方程及其解法重点,B,例2解方程：x26x70.思路点拨方法一：将7移至等号的右边，左边配方求解；方法二：将方程左边的多项式分解因式后，利用两因式积为0，则其中至少有一个因式为0，即转化为两个一元一次方程来求解【解答】方法一(配方法)：移项，得x26x7，配方，得(x3)242，即x34或x34，解得x11，x27.拓展：方法二(十字相乘法)：将方程左边因式分解，得(x1)(x7)0，即x10或x70，解得x11，x27.,C,7或9,易错点一元二次方程的漏解与错解,【错解分析】在解一元二次方程时，要按照步骤先移项，再提公因式化简，不能将同类项约去,
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