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第5章二次函数,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,目标突破,总结反思,第5章二次函数,知识目标,知识目标,1通过类比用待定系数法求一次函数表达式的过程,会利用待定系数法求二次函数的表达式2能根据已知点的特点,熟练选用适当的方法求二次函数的表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,目标突破,目标一会利用待定系数法求二次函数一般式,例1教材补充例题已知抛物线yx2bxc经过点A(3,0),B(1,0)(1)求抛物线的表达式;(2)求抛物线的顶点坐标,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,【归纳总结】确定二次函数一般式的“四步法”(1)设:设二次函数的表达式为yax2bxc;(2)列:根据题意列方程组;(3)解:解方程组;(4)定:确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,目标二会用适当的方法求二次函数的表达式,例2教材补充例题已知二次函数图像的顶点坐标是(1,3),且经过点M(2,0),求这个函数的表达式,【解析】此题已知图像上两点,如果用一般式,似乎差一个条件,但考虑到对称轴及顶点坐标公式,就可以列出三元一次方程组,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,【归纳总结】确定二次函数表达式的三种方法,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,总结反思,知识点一用待定系数法求二次函数表达式的一般步骤,小结,(1)设二次函数的表达式;(2)列方程组求待定系数;(3)解方程组,求出待定系数;(4)还原,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,知识点二二次函数表达式有三种形式,(1)一般式:yax2bxc(其中a0,a,b,c为常数);(2)顶点式:ya(xh)2k(其中a0,a,h,k为常数,(h,k)为顶点坐标);(3)交点式:ya(xx1)(xx2)(其中a0,a,x1,x2为常数,x1,x2是抛物线与x轴两交点的横坐标),5.3用待定系数法确定二次函数表达式,反思,已知抛物线的顶点坐标为(2,3),且经过点(1,0),求抛物线的表达式解:抛物线的顶点坐标为(2,3),抛物线的表达式为y(x2)23,即yx24x1.以上解答从第_步开始出现错误,错误的原因是不能设二次项系数是_,正确答案是_,1,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,
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