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1,第一部分：力学基本要求,一、基本概念,1.位移，速度，加速度,动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩；.2.参考系,坐标系,惯性坐标系,质点,位置矢量，速率，角速度，角加速度,法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。,二.基本定律、定理、原理、公式,1.质点运动学：,位置矢量：,(1)在直角坐标系中的描述,2,位移：,大小:,一般:,速度：,速率：,3,加速度：,运动方程：,(2)在自然坐标系中的描述,速率：,4,(3)圆周运动角量描述：,(4)基本运动规律,直线运动：,匀变速直线运动：,5,匀变速圆周运动：,运动学两类问题:（1），求导；（2）积分。,相对运动：,6,例1.一质点沿x轴运动,其加速度与时间的关系为:(SI制),t=0时刻质点静止于x=0(原点),求t时刻质点的速度,运动方程.,解:,7,例2.已知质点在oxy平面内运动,运动方程为:,解:任意时刻t:,t=1s:,加速度为常数,求t=1s时质点的位置矢量;速度;加速度.,(SI制),8,解:,当t=1s时:,9,解:,.,.,匀速圆周运动,10,(2)由图可知:,(3)由图可知:,11,解:,解得:,12,牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、讨论。,2.质点动力学：,m常数时,力学中常见的几种力：,万有引力：,重力:,弹力：,13,其中,冲量：,动量：,动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。,动量守恒定律：,分量：,质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。,14,功：,保守力的功：,动能：,机械能：E=Ek+Ep,势能：,15,重力势能：,h=0处为势能零点。,保守力的功：,功能原理：,碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。,16,解,用动能定理求解,法二.,17,解,(1)用动量定理求解如下：,(2)用动能定理求解如下:,18,例题3、已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为R处，求在此过程中，地球引力对火箭作的功。,如图,解法二:,19,习题集P9题6、在光滑水平面上放有一质量为M的三棱柱体，其上又放一质量为m的小三棱柱体，两柱体间的接触面光滑，三棱柱倾角为，开始时，两三棱柱相对静止。当小三棱柱沿大三棱柱斜面运动，在竖直方向下降h时，试证大三棱柱对地的速度为,解:分析如图,20,(1),机械能守恒:,水平方向动量守恒:,(2),由相对运动:,(3),(4),(5),解得:,21,3.质点的角动量,质点系的角动量定理：,质点系的角动守恒定律：，则,质点系的角动量：,22,4.刚体的定轴转动：,距转轴r处质元的线量与角量关系：,转动惯量：,平行轴定理:,刚体定轴转动定律：,定轴转动的动能定理：,23,刚体的重力势能:式中为质心相对参考点的高度。,机械能守恒定律：,刚体对轴的角动量:,刚体的角动量定理：,24,在如图所示的阿特伍得机中，两物体的质量分别为和定滑轮的质量，半径为。假定绳子的形变可忽略且在滑轮上没有滑动。,（1）试求物体的加速度和定滑轮的角加速度，以及两边绳子中的张力。,25,解,（1）分别隔离和滑轮如图所示。,对和分别有：,对滑轮有：,由于绳子不可伸长，滑轮不打滑，所以,0,26,上述方程联立求解可得，物体的加速度为：,滑轮的角加速度为：,两边绳子中的张力分别为：,27,习题册p14题3.长为L的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动。把杆抬平后无初速地释放，杆摆至竖直位置时，刚好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如图所示，球的质量和杆相同，设碰撞是弹性的，求碰后小球获得的速度.,0,解:机械能守恒:,碰撞:角动量守恒,机械能守恒.,解得:,(1),(2),(3),28,对于(2)式,也可从如下得到:,设碰撞时间为:,对小球由质点的动量定理:,对棒由角动量定理:,0.,29,补充例题1.装置如图所示,绳的上端绕在圆柱上,下端系一重物,质量为m.重物自然下垂,由静止开始下落,并带动圆柱自由转动.求重物降落高度为h时的速率v.已知圆柱的质量为M,半径为R.(绳子的质量不计且不可伸长.),解:,（1）,（2）,法二:,30,狭义相对论,一、爱因斯坦的假设（狭义相对论的基本假设）,1.(狭义)相对性原理,所有惯性系是平权的，在其中任一确定的物理规律其形式都一样。,2.光速不变原理,在所有惯性系中，真空中的光速c都是相同的。由此导致了时间和空间的相对性。,31,二、狭义相对论运动学,1.洛伦兹变换,32,2.狭义相对论时空观,(1)同时的相对性,(2)时间的相对性时间膨胀（或钟慢效应）,(3)空间的相对性洛伦兹收缩（或尺缩效应）,33,三、狭义相对论动力学,1.质速关系,狭义相对论动力学方程,2.质能关系,3.动质能关系,零质量粒子（如光子）,
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