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3.2.3直线的一般式方程,1.直线的点斜式方程,斜截式方程是什么？2.平行于坐标轴的直线方程是什么？,y-y0=k(x-x0),y=y0,x=x0,y=kx+b,P0(x0,y0),o,y,x,(0,b),一.复习引入：,（二）填空1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_,定义:关于x,y的二元一次方程(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式.,Ax+By+C=0,对于直线方程的一般式，一般作如下约定:1.一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；2.x项的系数为正；3.x，y的系数和常数项一般不出现分数；4.无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。,例题讲解,题后反思:已知直线的斜率和直线上点的坐标时,选用点斜式;已知直线的斜率和在y轴上的截距时,选用斜截式;已知直线上两点的坐标时,选用两点式;已知直线在x轴,y轴上的截距时,选用截距式.,即时训练,例题讲解,5,-5,2、求下列直线的斜率以及在y轴上的截距，并画出图形.,即时训练,（1）涉及知识点：直线的五种形式方程（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想.,课堂总结,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,Ax+By+C=0,回顾,1.直线x+3y+3=0的斜率是(),C,自我检测,2.过点M(-4,3)和N(-2,1)的直线在y轴上的截距是()(A)1(B)-1(C)3(D)-3,B,3.过点P(1,2),且斜率与直线y=-2x+3的斜率相等的直线的一般式方程为.,2x+y-4=0,1.学案2.预习任务：利用直线一般式方程解决平行、垂直问题,作业,已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l的方程,使l满足:(1)过点(-1,3),且与l平行;(2)过点(-1,3),且与l垂直.,直线l过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若点P恰为AB的中点,则直线l的方程的一般式为.,课后思考,谢谢，再见！,求直线的一般式方程的斜率和截距的方法：（1）直线的斜率（2）直线在y轴上的截距b令x=0，解出值，则(3)直线与x轴的截距a令y=0，解出值，则,
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