《构建高效课堂》PPT课件.ppt

,构建高效课堂，促进学力发展南通市启秀中学李庾南,一、学生学力获得发展是高效课堂的落脚点1、学生的学力学生学力的内涵主要是指学生借助一定的教育环境和能力及积极的教育实践活动，所形成的自我获取、自我建构、自我发展、自我超越的态度、知识和能力的总和。学力是以态度为基础、知识为支撑、表达为关键的，而思维是它的核心。所以说，学力是教育情境下学生学习效果和教师的教育质量的重要体现，更是人持续发展的表征。,2、教育的任务,教育的宗旨就是使受教育者获得自主、自由、全面的发展。我们教育的任务就是有效地发展学生的学力，因为学力是学生发展的旨归。,3、高效课堂的标志,促进学生学力发展的主阵地是课堂。课堂是学生学力发展的载体，因此学力发展是高效课堂的标志。学力发展型的课堂必然具有自主性、生成性、开放性、发展性特点。,自主性。即学生在课堂中的一切学习行为都是主动的，学习活动的指向是明确的，学习活动的结果是自我内化的。,启秀中学李庾南2009.7.4,28.1锐角三角函数（第一课时）,A,B,C,a,b,c,边、角之间有什么关系?,角：A+B=90(直角三角形中两锐角互余),边：a2+b2=c2(勾股定理),在RtABC中，A=30,反过来，若,，则A=30；,，则A=30；,，则A=30。,A,B,C,对边a,邻边b,斜边c,在RtABC中，A=45,反过来，若,，则A=45；,，则A=45；,，则A=45。,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,在RtABC和RtABC中C=C=90，A=A=,显然RtABCRtABC,即,归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角固定，那么这个锐角的对边、邻边和斜边中，每两边的比值也就固定下来，当锐角变化了，每两边的比值也随之变化，不同的锐角对应不同的比值，不同的比值对应不同的锐角。在这个变化过程中有两个变量，即锐角的度数和边的比值，当角的度数变了，边的比值随之变化，当锐角每取一个确定的值时，比值就有唯一确定的值与之对应，所以比值是角的度数的函数。,生成性。课堂教学过程始于预设止于生成。教师必须立足学生已有的认知基础，充分挖掘所学内容与学生原有知识、经验间的实质性联系，让使然成为以自然过程为基础的必然。,A,O,B,时钟的指针在不停的转动，从3时到6时，可将时针抽象为线段OA，绕着点O，在线段和点O所在平面内顺时针方向转动90到OB的位置，这就是图形（线段OA）的旋转,问题：什么叫做图形的旋转？,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两个点叫这个旋转的对应点,A,B,C,C,A,B,O,旋转的性质：,（1）对应点到旋转中心的距离相等；,（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；,（3）旋转前、后的图形全等。,如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE旋转90，画出旋转后的图形。,A,B,C,D,E,E,D,E,解：,点A是旋转中心,AD=AB，DAB=90,旋转后点D与点B重合,ABEADE,点E的对应点E在CB延长线上,且BE=DE.,因此在CB延长线上取点E,则ABE为旋转后的图形,点A的对应点是它本身,使BE=DE，连结AE,(2)如图，ACE是ABP绕点A旋转得到的，若BAP=40，B=30，PAC=20，求旋转角和E的度数。,A,B,C,E,P,P、E是对应点，B、C是对应点,解：,PAE和BAC是旋转角,则PAE=BAC,BAC=BAPPAC=60,旋转角为60,APBAEC,EAC=BAP=40C=B=30,E=180EACC=1804030=110.,（3）如图，点O是CD的中点，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,A,B,C,D,E,F,O,3,三种全等变换：,平移变换：每对对应点间距离等于平移距离,轴对称变换：每对对应点的连线段被对称轴垂直平分,旋转变换：每对对应点和旋转中心距离相等，旋转角不变,共同点：图形形状、大小不改变，只改变位置，因此变换前后图形全等,开放性。课堂教学内容既有基础性，又有发展性；教师既有面向全体的统一性，又有面向个体的差异性，学生问题解决的策略，既有敛聚性又有发散性。学生课堂学习行为既有多向的交互性，又有充分的独立探究性。教程的这种适度开放是使每一个学生在课堂情境下获得最佳发展的基本保证。,发展性。发展，是有效课堂的价值追求，它是新课程改革要求在课堂实践中的具体反映。它是课堂自主、生成和开放的最终归宿。不能满足一个知识点的建立，一个问题的求解。,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,D,E,F,G,H,中点四边形,原四边形ABCD为所得四边形EFGH,等腰梯形菱形,菱形矩形,正方形正方形,矩形菱形,A,B,C,D,E,F,G,H,O,A,B,C,D,E,F,G,H,O,A,B,C,D,E,F,G,H,O,原四边形的对角线所得四边形,相等菱形,互相垂直矩形,相等且互相垂直正方形,二、构建促进学力发展的高效课堂（一）确立促进学力发展的课堂教学目标，围绕目标师生共同构建学习活动过程和知识体系。,1.创设一元一次方程和一元二次方程的教学情境，启发学生自觉对比、迁移、调整，建构一元二次方程的定义、一般表达式等概念。2.提供数学材料，引导学生遵循“降次”“化归”的基本思想，自主探索降次的方法、理论依据，建构四种解法的知识基础及相互联系。,一、提出实际问题，激发研究的兴趣，培养数学意识，引入课题1如何用一张长16厘米，宽12厘米的硬纸片做成一个底面积为96平方厘米的没有盖的长方体盒子？,2全班研究：如何用列方程的方法求解？解：设截去的小正方形的边长为x厘米，则盒子的底面的长及宽分别为（162x）厘米和（122x）厘米由题意，得（162x）（122x）=96整理后，得x214x24=0,3教师给出一元一次方程3x5=0，引导学生比较两个方程的异同点：3x5=0 x214x24=0,二、引导学生由概括一元一次方程的定义和一般形式的经验，自主地概括一元二次方程的定义及一般形式,教师根据学生的学习水平，编制练习题，引导学生练议下列关于x的方程是不是一元二次方程？说明判断根据。3x-=0；(3x1)(2x3)=6x2；x2=0；mx2m=nx2nx,将下列方程化成一元二次方程的一般形式后，说出各项及二次项、一次项的系数：（x1）22（x1）2=6x5x24=03x（x1）=2（x2）43x25x=0（x2）（x4）=7x22x15=0,三、引导学生探讨解方程、的基本思想和具体方法1.研究由已有知识能否求得方程x24=0的解方法一：x1=2,x2=2给出解法的名称：“直接开平方法”方法二：解：x24=0（x2）（x2）=0x2=0或x2=0给出解法的名称：“因式分解法”x1=2或x2=2,2.小组研究方程、的解法学生用“因式分解法”解了方程3x25x=0和方程x22x15=0,3.教师引导学生进一步研究、概括解一元二次方程的基本思想：降次，转化为一元一次方程来解降次方法：直接开平方，因式分解法,教师讲解：方程x22x15=0，也可以通过适当变形，运用直接开平方来解指出：把方程变形为左边是一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法求出方程的解这种解法叫做“配方法”,用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2bxc=0(a0)，若有解，则它的解是用含系数a、b、c的式子来表示的，这就是一元二次方程的求根公式，以后直接用这个公式来求一元二次方程的解这种解法称为“公式法”综上，一元二次方程的解法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法,4请同学求出引例做无盖盒子需要在四个角截去的相同的小正方形的边长学生选用因式分解法求得了问题的解，即截去的小正方形的边长为2厘米,一元一次方程一元二次方程,（增次）,定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫,做一元二次方程,一般形式：ax2bxc=0(a0),二次项,一次项,常数项,解法,基本思想：降次，转化为一,元一次方程来解,具体方法,直接开平方法,（转化）,配方法,公式法,因式分解法,（降次）,相同点：整式方程，合并同类项后，方程只含一个未知数不同点：未知数的最高次数分别是1和2,解：使方程左右两边的值相等的未知数值叫做一元二次方程的解又叫一元二次方程的根,（二）整合开放的、生成的、发展的教学内容教学内容不只是指新授的知识，而且是知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观等的整合。教材是教学内容的基本要素，但不是全部教师必需根据时代趋势、课改的要求不断调整或补充知识、方法、活动等，从而不断激活学生的创造力，力求学生的知识、智力、能力、情感、态度能达到各自的最近发展区。,从学生数学学习生活实际出发建构分式方程的概念1、教师提出问题，学生思考、解答：什么数的倒数等于5？（学生由倒数定义，心算口答）什么数与2的差的倒数等于？（学生仍然可以心算口答）什么数的3倍与2的差的倒数等于这个数的倒数的5倍？（学生笔算：设这个数为x，由题意，得）2、教师引导学生比较、分析新方程与整式方程的区别，揭示新方程的本质特征，概括分式方程的定义。,充分暴露学生的思维过程，探索解分式方程的基本思想和一般步骤1学生独立探究方程的解法2全班交流解分式方程的过程及依据,解法一利用比例性质得x5(3x2)一元一次方程x15x10解这个一元一次方程，得x，原方程的解是：x,解法二方程两边同乘以x（3x2）,即同乘以各分母的最简公分母去分母，得x5(3x2)一元一次方程解这个一元一次方程，得x原方程的解是x,解法三移项，通分，化成分式的值0x0且x分式有意义的条件x5（3x2）0一元一次方程解这个一元一次方程得x，适合“x0且x”原方程的解是x,3师生共同小结方程的三种解法及依据虽不同，但都揭示了解分式方程的基本思想“转化”，即将分式方程转化为整式方程,分析产生“增根”的原因，突出“验根”的必要，完善求解的步骤1学生独立解下列方程2全班交流讨论。解法一：通分，得，根据分式的值为0的条件得出原分式方程无解的结论。解法二：方程两边同乘以(x1)(x1)，去分母后，得x12x1原方程的解为x1.,3研究两种解法为什么会产生两种不同的结果？创设思维情境，产生认知冲突，激发学生自主探究、寻求答案的积极主动性。,教师提供数学材料，学生独立练习，相互评价，总结经验教训，以强化对分式方程的概念和解法的理解和掌握。,三、在“自学议论引导”中构建自主、合作的课堂情境。自学，是指学生在教师引导下，积极、主动，自主、自由地独立思考，从信息源的各种载体和交往中获取信息而内化的过程。,自学的方式一般有：“看”，“听”，“问”，“作”，“记”，“议”，等等。,议论，是指学生在教师引导下，师生间、同学间围绕知识的理解和掌握，自由、充分地交流个体信息，碰撞思维，互助合作，相互激励、同化、吸收，促进学力发展。例如，学习26.2“用函数观点看一元二次方程”，研究利用函数图象求方程的实数根时，教师给出具体的方程：,展开议论,（2）“议论”在学习过程中的作用“议论”有助于学生良好的精神品格的养成。“议论”中优化了学生的思维品质，促进学生思维能力的发展，数学的核心是思维，语言是思维的外壳。,议论命题“如图，抛物线经过点A（1，0）与y轴交于点B”（1）求抛物线的表达式（2）点P在坐标轴上，且PAB是等腰三角形，试写出点P的坐标,“议论”开辟了及时反馈即时调整的畅通渠道“议论”改变了教与学的方式，确保学习者的主体地位,（3）“议论”在教学中的展开,变革教、学的观念，不断增强学生的学习主体意识和对议论的积极体验。有层次地、逐步地将“议论”引向深入“议论”的形式，大约经历三个阶段：第一阶段是问答式第二阶段是讨论式第三阶段是议论式,要经常创设搞好议论的必要条件一是师生，尤其是教师要有充分的准备二是教师要把握住议论内容的深浅，保证能议得开，议得深，议得大家有兴味，能得益。三是要创造一个能够平等地、热烈地、严肃认真地、互助合作地进行交流思想、探求真理的和谐活跃的良好气氛。四是教师要有灵活、机敏和善于引导的良好素质,引导，指在教学过程中，教师正确地发挥引导、帮助、促进作用，尊重学生，确保学生学习的主体地位，激励意向，启发思维，点拨疑难，指点方法，使学生的学习活动既自主又合作，既自由又有序。学生激情释放，情感愉悦，价值观提升。,（一）对非智力因素的引导在学生的智力活动中，教师的适时引导对学生的思维起“诱发”、“点拨”、“引爆”作用。引导的方法是千变万化的，常用的方法有：1）示范性引导,两组对边分别不平行,两组对边分别平行,ABCCDAABDCDB,AD=BC，AB=CDBAD=DCB，ABC=CDA,AOBCODAODCOB,OA=OC，OB=OD,2）例证性引导3）展望性引导,4）逻辑性引导5）反驳性引导6）诱误性引导7）探究性引导,（二）对非智力因素方面的引导1）情感因素,一是教态表情二是语感传情三是以情动情四是评价激情,2）动机因素,一是以直观为基础，引导学生自己动手，实验操作，演练思考，通过归纳粗知结论后，就会激发起论证结论的内在欲望；二是把准新知的生长点，提供线索引导学生联想、猜想、探索，学生通过自己的智力活动获得新知后，产生了需要评价自己的探索成果的心理要求，引起学习动机；三是教师精心设疑，激疑，使学生产生好奇、悬念及要求释疑的心理，从而转化为强烈的学习要求；四是引导学生体悟数学的价值，明确学习数学的意义和社会责任，强化持久的学习动机。,3）兴趣因素,兴趣是入门的向导，是情感的体感的体现，可以促使动机的产生。在课堂教学中，不仅要注意运用语言，实验操作等手段来激发学生的偶发性兴趣，更重要的是要借助于教师的引导作用来保持学习的兴趣，使得学生产生持久而深刻的学习兴趣。这就要求在教学中，教法必须灵活多样，生动活泼。,4自学、议论、引导是课堂教学的基本环节，其中“独立自学”是基础，“相机引导”是前提，“群体议论”是枢纽。三者相辅相成，融为一体，贯穿着教学的全过程。,四、在“三结合”的教学形式中贯彻自学、议论、引导三个基本环节，在课堂教学中灵活地运用个人学习，小组学习、全班学习的形式，使之有机结合，相互渗透，有效地贯彻自学、议论、引导三个基本环节。我们把这种形式简称为“三结合”的教学形式,1采用“三结合”教学形式的意义2怎样采用“三结合”的教学形式,（五）创设发展性课堂学习的良好状态，使学生自主地生成、积极地创造.,发展性课堂学习的良好状态应当显现以下外在特征：,1.和谐。,2.温馨。,3.深刻。,4.扎实。,计算：,比一比：,“和化积”因式分解,判断:,因式分解（口答）：,说一说：,练一练：,分解因式:,1.图(1)，是由长方形和正方形拼成的大正方形该图可表示的数学关系式有_.,想一想：,思考：剪一块面积是84的长方形纸片，使它的长比宽多5，这纸片应怎样剪？（感受因式分解的应用）,形成课堂教学良好状态的内在因素：1、信赖。2、热爱。3、渴求。4、自信。,怎样才能形成这样的课堂学习状态呢？,首先，教师要具备较强的学科素养。要高瞻远瞩，驾轻就熟，开合自如，促动学生“跳一跳”就能摘到“桃子”。其次，教师要有创造精神。第三，教师要真心凸显学生的主体地位。第四，构建有效互动的氛围。,在发展型课堂中，师生是平等的、互动的关系，但不是简单的互动。作为学习活动的组织者、引导者与合作者，教师要引导学生经历“做”的过程，并在这个过程中与学生平等地交流，充满激情地去共同经历、领悟、总结学习的知识、能力和情感目标体系，用智慧创造一种灵动的求知氛围，而且不断地通过活动把学生和自己推向新的创造性的方向，从而享受学力提升、共同成长的幸福。,结束语：,