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,第九章静电场,一掌握描述静电场的两个物理量电场强度和电势的概念，理解电场强度是矢量点函数，而电势V则是标量点函数.,二理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是有源场和保守场.,三掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.,四掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法.,教学基本要求,一电荷的量子化,二电荷守恒定律,在孤立系统中,电荷的代数和保持不变.,强子的夸克模型具有分数电荷（或电子电荷）但实验上尚未直接证明.,（自然界的基本守恒定律之一）,9.1电荷电荷的量子化电荷守恒定律,SI制,一点电荷模型,二库仑定律,9.2库仑定律,（为真空电容率）,令,库仑定律,库仑力遵守牛顿第三定律,一静电场,实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？,场是一种特殊形态的物质,9.3电场强度,二电场强度,单位,电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受的力，其方向为正电荷受力方向.,电荷在电场中受力,（试验电荷为点电荷、且足够小,故对原电场几乎无影响）,三点电荷的电场强度,四电场强度的叠加原理,由力的叠加原理得所受合力,点电荷对的作用力,故处总电场强度,电场强度的叠加原理,电荷连续分布情况,电荷体密度,点处电场强度,电荷面密度,电荷线密度,电偶极矩（电矩）,五电偶极子的电场强度（自习）,电偶极子的轴,（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,由对称性有,（1）,（点电荷电场强度）,（2）,（3）,解由例,（点电荷电场强度）,一电场线（电场的图示法）,1）曲线上每一点切线方向为该点电场方向,2）通过垂直于电场方向单位面积电场线数为该点电场强度的大小.,规定,9.4电场强度通量高斯定理,一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,电场线特性,1）始于正电荷,止于负电荷.2）电场线不相交.3）静电场电场线不闭合(非闭合曲线）.,二电场强度通量,通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量.,均匀电场，垂直平面,均匀电场，与平面夹角,非均匀电场强度电通量,为封闭曲面,闭合曲面的电场强度通量,规定：曲面上某点的法线矢量的方向是垂直指向曲面外侧的，即取外法线方向。,进入负值出来正值,三高斯定理,点电荷位于球面中心,高斯定理的导出,点电荷在任意封闭曲面内,其中立体角,由多个点电荷产生的电场,在点电荷和的静电场中，做如下的三个闭合面求通过各闭合面的电通量.,四高斯定理的应用,其步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面(球形高斯面，圆柱形高斯面）；应用高斯定理计算.,（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）,例1均匀带电球壳的电场强度,一半径为,均匀带电的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强度.,解（1）,（2）,例2均匀带电球体的电场强度(自习）,一半径为,均匀带电的球体.求球体内外任意点的电场强度.,例3无限长均匀带电直线的电场强度,选取闭合的柱形高斯面,无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为处的电场强度.,例4无限大均匀带电平面的电场强度,无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为，求距平面为处的电场强度.,选取闭合的柱形高斯面,底面积,讨论,一静电场力所做的功,点电荷的电场,9.5静电场的环路定理电势能,任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关.,二静电场的环路定理,静电场是保守场,三电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,令,试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,电势能是由电荷和静电场所构成的系统所共有的，具有正负的标量。,电势能特点：,2）电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,3）电势能还与电荷的正负有关。,(积分大小与无关),一电势,（为参考电势，值任选）,9.6电势,令,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,电势差,物理意义把单位正试验电荷从点移到无穷远时，静电场力所作的功.,(将单位正电荷从移到电场力作的功.),电势差,静电场力的功,二点电荷的电势,令,三电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布,利用,若已知在积分路径上的函数表达式，则,（利用了点电荷电势，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,例1正电荷均匀分布在半径为的细圆环上.求圆环轴线上距环心为处点的电势.,（点电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势,例2均匀带电球壳的电势.,解,（1）,（3）,令,由,可得,或,（2）,（4）,由,可得,或,例3“无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选？,空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面.为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.,一等势面（电势图示法）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力不做功,在静电场中，电场强度总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.,9.7电场强度与电势梯度,按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小,二电场强度与电势梯度,电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,方向与相反，由高电势处指向低电势处,大小,直角坐标系中,为求电场强度提供了一种新的途径,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,物理意义,练习题1在静电场中电场线为均匀分布的平行直线的区域内，在电场线方向上任意两点的电场强度和电势V相比较（）A相等，V不同B不同，V相同C不同，V不同D相同，V相同2静电场中，下列说法哪个是正确的（）A带正电荷的物体，其电势一定为正。B等势面上各点的场强一定相等。C场强为0处，电势也一定为0。D场强相等处，电势梯度矢量一定相等。,3一电荷量为q的点电荷位于圆心o处，A,B,C,D为同一圆周上的四点，如图，现将一试验电荷从A点分别移到B,C,D各点，则A从AB，电场力作功最大；B从AC，电场力作功最大；C从AD，电场力作功最大；D从A到各点，电场力作功相等；,B,4图中所示的静电场的等势面图，已知V1V2V3，在图中画出a，b两点的电场强度方向，并比较它们的大小。5已知某静电场的电势函数V=6x-6x2y-7y2,由场强与电势的梯度的关系式可得点（2，3，0）处的电场强度。,6两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1，R2，小球带电q，大球带电q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布（）7如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任意一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OPOT，则（）A通过S面的电通量改变，O点的场强大小不变B通过S面的电通量改变，O点的场强大小改变C通过S面的电通量不变，O点的场强大小改变D通过S面的电通量不变，O点的场强大小不变,O,P,T,8如图所示，a,b,c是电场中某条电场线上的三点，由此可知（）A)EaEbEcB)EaUbUcD)UaUbUc9电荷分布在有限空间内，则任意两点P1，P2之间的电势差取决于（）A）从P1移到P2的试探电荷电量的大小B）P1和P2处电场强度的大小C）试探电荷由P1移到P2的路径D）从P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功,a,b,c,
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