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板块三专题突破核心考点,空间中的平行与垂直,规范答题示例2,典例2(14分)如图，四棱锥PABCD的底面为正方形，侧面PAD底面ABCD，PAAD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点.,(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAH平面DEF.,规范解答分步得分,证明(1)取PD的中点M，连结FM，AM.,AEFM且AEFM，四边形AEFM为平行四边形，AMEF，4分EF平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD.7分(2)侧面PAD底面ABCD，PAAD，侧面PAD底面ABCDAD，PA平面PAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分别为正方形ABCD边AB，BC的中点，RtABHRtDAE，,则BAHADE，BAHAED90，DEAH，10分PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.14分,构建答题模板,第一步找线线：通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直.第二步找线面：通过线线垂直或平行，利用判定定理，找线面垂直或平行；也可由面面关系的性质找线面垂直或平行.第三步找面面：通过面面关系的判定定理，寻找面面垂直或平行.第四步写步骤：严格按照定理中的条件规范书写解题步骤.,评分细则(1)第(1)问证出AEFM且AEFM给2分；通过AMEF证线面平行时，缺1个条件扣1分；利用面面平行证明EF平面PAD同样给分；(2)第(2)问证明PA底面ABCD时缺少条件扣1分；证明DEAH时只要指明E，H分别为正方形边AB，BC的中点得DEAH不扣分；证明DE平面PAH只要写出DEAH，DEPA，缺少条件不扣分.,证明,跟踪演练2(2018江苏南京外国语学校模拟)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAA1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点.,(1)求证：MN平面A1ACC1；,证明连结B1M，AC1，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BB1，AA1BB1，,所以四边形ABB1A1为平行四边形，因为M为A1B的中点，所以M为AB1的中点.又因为N为B1C1的中点，所以MNAC1.因为AC1平面A1ACC1，MN平面A1ACC1，所以MN平面A1ACC1.,证明,(2)求证：平面A1BC平面MAC.,证明因为ABAA1，点M为A1B的中点，所以AMA1B.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，因为AC平面ABC，所以AA1AC.因为BAC90，即ABAC，又ABAA1A，AB，AA1平面ABB1A1，所以AC平面ABB1A1，因为A1B平面ABB1A1，所以ACA1B.因为AMACA，AM，AC平面MAC，所以A1B平面MAC，因为A1B平面A1BC，所以平面A1BC平面MAC.,
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