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八年级数学沪科版上册,第15章轴对称图形与等腰三角形,15.1轴对称图形（第1课时）,授课人：XXXX,自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见,山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象,一、新课引入,二、新课讲解,民间剪纸艺术,北京天安门,青秀山正门,生活中的轴对称,图片欣赏,二、新课讲解,这类图形有什么共同的特征？,如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做,轴对称图形.,折痕所在的这条直线叫做,对称轴.,沿着一条直线对折两侧的图形完全重合.,拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？,小小设计师,二、新课讲解,下列图形中有轴对称图形吗？,无数条,不是轴对称图形,不是轴对称图形,不是轴对称图形,二、新课讲解,0123456789,0,8,数字也可以写成轴对称图形！,二、新课讲解,ABCDEFGHMQ,A,D,C,H,E,M,字母也可以写成轴对称图形！,B,二、新课讲解,口,甲,由,中,喜,日,工,汉字也可以写成轴对称图形！,二、新课讲解,观察下图中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,（1）（2）（3）（4）,答：（1）它们都是轴对称图形,二、新课讲解,观察下图中的各个图形，（1）它们都是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？,答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴.共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴.,（1）（2）（3）（4）,二、新课讲解,我们再看下图中的两组图形，它们有什么共同点？,（第一组）,（第二组）,二、新课讲解,像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,DD1,二、新课讲解,将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这个数字，将纸打开后铺平，,图中的两个“17”有什么特点？在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？,A,B1,A1,C,C1,B,),(,二、新课讲解,请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.,过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1.,O1,A1,AO1=A1O1,B1,C1,二、新课讲解,在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？,位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为折痕所在直线.,二、新课讲解,1、轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴.,2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点,二、新课讲解,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,比较归纳：,二、新课讲解,如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,探究活动,APM=APM=90,MN平分线段AA,MNAA,AP=AP,所谓“关系”通常包含数量关系和位置关系,我们说，MN是线段AA的垂直平分线,二、新课讲解,垂直平分线：,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.,分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗？,深入思考，总结性质,二、新课讲解,图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.,深入思考，总结性质,二、新课讲解,1、轴对称图形定义及对称轴;,2、轴对称图形的性质.,三、归纳小结,这节课我们学到了什么？,四、强化训练,将一张纸片对折，在折痕上选两点A，B，从A到B任意剪去纸片的一部分，打开时，你能看到什么样的图案？请试试看.,五、布置作业,习题15.1,本课结束,
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