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上海市卢湾区教师进修学院忻再义,对当前中学数学教学de若干问题的思考,一、对中学数学教材改革的思考,1、数学教材改革的必要性,1、数学教材改革的必要性,（1）哲学规律的思考,生产力与生产关系的对立统一，经济基础与上层建筑的对立统一。,教材改革是我国教育事业发展的必然产物，而教育事业的发展是生产力发展的必然结果。,1、数学教材改革的必要性,（2）学科发展的思考,数学研究的对象大大扩展。不仅发现了许多新的数学领域，而且在数学学科本身以及数学学科与其他科学领域的联系中，产生了大量的数学思想。一方面是数学规定和构造现实世界的各种可能形式，另一方面是计算技术和用广泛统一的概念处理现实世界的各种数学模式，已成为本世纪数学发展的两个决定性的特点。人们强烈地感受到数学同时具有科学和技术的双重性。这样，数学的领域业已扩大为科学中的数据和测量、观测资料，数学推断、演绎和证明，自然现象、人类行为和社会系统的数学模型。与此相应地，对数学的方法也有了完整的认识，数学家们得出了一个基本过程的循环，它反复出现并形成如下的形式：数学抽象、数学符号变换和数学应用。对数学学科特性、领域和研究方法的重新认识，必将推动对中学数学内容、方法的重新审视，这种审视也成为中学数学教材改革的一个重要依据。,1、数学教材改革的必要性,（3）国情分析的思考,我们的国家是一个不发达的国家，从这个意义上说，我们的数学教材应当具有基础性。,我们的国家是一个发展中的国家，从这个意义上说，我们的数学教材应当具有先进性。,我们的国家是一个大国。从这个意义上说，我们的数学教材应当具有灵活性，以满足不同层次的学生的需求。,我们的国家是一个社会主义的国家，从这个意义上说，我们的数学教材应当具有教育性。,我们的国家是以马克思列宁主义，毛泽东思想，邓小平理论作为指导思想的。理论联系实际是上述思想的一个重要组成部分，从这个意义上说，我们的数学教材应当具有实践性。,根据以上的分析，从我国的国情出发，数学教材应当体现以下五个特性：基础性、先进性、灵活性、教育性、实践性。,1、数学教材改革的必要性,（4）国际视野的思考,数学教育与数学教材改革是当今世界各国数学教育工作者所共同关心的课题。,课程教材改革的浪潮在许多国家几乎同时掀起，这决非偶然，这正是社会发展，科技进步的必然结果。令人感兴趣的是各国数学教育工作者在许多问题上的研究结果是殊途同归的。,例如都主张数学应当面向大多数学生，为广大学生所喜爱和接受，同时又要为学生个性发展留有余地，开设更多的选修课。,例如都主张删减一些陈旧的，过于形式化的教学内容，代之以能反映现代数学发展成就，并有广泛应用的新知识。,例如都主张强调问题解决，提高学生的数学学习能力和应用能力。,例如都主张采用现代化的手段，简化繁复的计算等等。,初等教育要为提高全民素质服务。在当今社会中，原材料可以引进，技术可以引进，劳动力可以引进，人才可以引进，资金可以引进，管理方法也可以引进，但唯独全民的素质无法引进。提高民族的素质关系到我国今后的可持续发展，关系到民族的存亡。,初等教育要关注全体学生的发展，关注学生的全面发展，关注学生的个性发展，关注学生今后的可持续发展。,初等教育要为我国今后的发展培养数以亿计的合格的普通劳动者，并为培养数以百万计的优秀的科学技术工作者，培养数以万计的高素质的领导型人才，培养数以百计的杰出的堪称世界级的领军人物与精英打好基础。,1、数学教材改革的必要性,（6）现实状况的思考,1995年9月我国中小学实行五天工作制，中学数学的周课时数相应作了调整，总课时数约减少了六分之一。这就要求将数学教学内容和教学要求也作相应的调整，以便使教学计划在实际上成为可行。,我国中小学生的学习负担过重，严重影响了下一代的健康成长。这固然与招生考试制度有关，同时也与教学要求过高有关。数学教材的改革必然会给广大中小学生松绑，从而促使他们全面发展健康成长。,综上所述，改革中学数学教材是生产力发展的必然产物，是科学技术发展的必然产物，是为了使数学教学更好地符合我国国情的需要，是为了满足我国今后发展对人才的需求，也是为了适应现实生活的变化所提出的要求。数学教材改革不仅是我国数学教育工作者所关心的课题，也是世界各国数学教育工作者共同关心的问题，它带有普遍性，并已形成了世界潮流。,一、对中学数学教材改革的思考,1、数学教材改革的必要性,2、中学数学教材改革的基本思路,2、中学数学教材改革的基本思路,（1）进一步发挥数学教学的素质教育功能,素质教育包括思想品德素质，文化科学素质，身体心理素质，劳动技能素质等方面。,对学生进行思想品德教育采用隐性的方式，以列举事实为主，不把观点强加于人，让学生自己领会感悟，做到引而不展。,为了提高学生的科学文化素质，在传授数学知识的同时，注重能力的培养，应努力使绝大多数学生都有所得，做到高而不深。,2、中学数学教材改革的基本思路,（1）进一步发挥数学教学的素质教育功能,为了提高学生的身体心理素质，使学生养成良好的学习习惯，教材编写时应努力从多方面进行引导，并有机地渗透在教材中，做到含而不露。,为了提高学生的劳动技能素质，教材编写时应千方百计从生产实践中挖掘一些与教学内容紧密相关的素材，做到活而不乏。,2、中学数学教材改革的基本思路,（2）进一步适应社会发展，科技进步对中学数学教学的需求,1）增加能体现某些重要的数学思想与数学方法，能反映近代数学发展的新内容。,a）思想性原则:即所增加的知识点应当蕴含较重要的和较丰富的数学思想和数学方法。,b）实用性原则：即所增加的知识点在生产实践中和进一步学习中应当是有用的。,c）适切性原则：即所增加的知识点应当能为大多数学生所接受。,在确定增加的内容时，应注意以下原则：,(2)进一步适应社会发展，科技进步对中学数学教学的需求,2）为了减轻学生负担，为了腾出一部分课时，在增加一部分教学内容的同时也必须删去另一些较为陈旧的教学内容。,在确定删减的内容时，应注意以下原则：,a）重视通性通法的研究，删除一部分形式化的数学内容。,b）突出重点教学内容，删除一部分非重点教学内容。,c）加强基础知识与基本技能的教学，删除技巧性过强的教学内容。,d）引入新的数学方法，删除某些可以被替代的教学内容。,对平面几何教材改革的思考,亚洲各国中学平面几何教学状况：,化的时间最多,教学内容最难,逻辑结构最严,教学效率最低,平面几何的教学功能不容忽视：,有助于培养逻辑推理能力,有助于培养空间想象能力,有助于培养应用数学知识解决实际问题的能力,欧氏几何学存在的弊端：,对于存在性的挑战,对于严密性的挑战,由此产生非欧几何学,几何教学改革的思路：,减少入门难，直观几何、实验几何、论证几何的分层推进，教学重点的合理选择，向量工具的引入。,2、中学数学教材改革的基本思路,(3)进一步满足不同层次学生的学习需要，注重学生的个性发展,根据课程改革方案的设计，在中学阶段除了开设必修课程外，还开设选修课程与活动课程，以满足不同层次学生的学习需要，发展学生的个性。,2、中学数学教材改革的基本思路,(4)进一步完善中学数学教材的体系,确定中学数学教学的总体目标，确定中学数学教学的总体学习内容和要求。,确定中学各学段和各年段数学教学的分段要求，确定中学数学教学各学段和各年段的分段学习内容和要求。这种分段应当是合理的、有序的和能相互衔接的。,2、中学数学教材改革的基本思路,(4)进一步完善中学数学教材的体系,确定每学期的教学总量,确定处理中学数学各分支学科知识以及他们之间的相互联系的原则,确定中学数学教学的训练系统,()进一步推广先进的计算工具,2、中学数学教材改革的基本思路,计算器的一个重要功能是可以用于四则运算。四则运算是小学数学的教学内容，对于绝大多数中学生来说早已具备这种能力。,计算器的另一个重要功能是可以替代数学用表，这种替代与运算能力毫无关系。,学生运算能力的培养是多方面的，在中学阶段是大量存在的，也是持续不断的，学生运算能力的培养是有保障的。,有了计算器后在许多问题中不必先行处理数据，这样的问题也更能贴近实际。计算器的使用为数学教学的拓展提供了可能，具有广阔的前景。,一、对中学数学教材改革的思考,二、对几节中学数学教学实践课的思考,同位角、内错角、同旁内角,扇形的面积公式,几何示意图,一、对中学数学教材改革的思考,二、对几节中学数学教学实践课的思考三、对开展学生自主性学习活动的思考,一、对中学数学教材改革的思考,二、对几节中学数学教学实践课的思考三、对开展学生自主性学习活动的思考四、对开展初中数学研究性学习的思考,谢谢！,