一般数学教学原则.ppt

第三节一般数学教学原则,抽象与具体相结合原则；严谨与量力相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则；,1、抽象与具体相结合原则,在数学教学中既要促进学生通过各种感官去具体感知数学的具体原型，形成鲜明的表象，又要引导学生在感知材料的基础上进行抽象思维，形成正确的概念、判断和推理。正确理解具体和抽象之间的关系。,数学的抽象性,数学具有十分抽象的形式，这就是数学的抽象性。数学的抽象性还表现为它的高度概括性。数学的抽象性还有再抽象的特点，即需要逐级抽象而形成一个逐次提高的抽象过程。数学抽象性的又一个特点是大量使用抽象符号。,数学抽象的相对性,数学的抽象性必须以具体作基础；再抽象也有相对具体的特点“具体”；高度的抽象性与广泛的具体性；抽象性要以具体性作归宿；抽象性要与通俗性相结合。,中学生抽象思维的局限性及其对教学的影响,对具体素材的依赖性；对抽象结论的理解和掌握往往有片面性、局限性；抽象能力弱，以深入细致的观察为基础；对抽象结论之间的关系不易掌握；以上说明了青少年对数学的抽象性需要一个适应过程。,如何贯彻抽象与具体相结合原则,首先要着重培养学生的抽象思维能力思维的基本形式：概念、判断、推理其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力直观教具的使用、数形结合的方法,2、严谨性与量力性相结合原则,严谨性是数学科学理论的基本特点。它要求数学结论的表述必须精练、准确。而对结论的推理论证，要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求。在数学内容的安排上，要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格，又周密。量力性是指学生的可接受性。,中学数学教学严谨性要求的注意点,数学理论的严谨性并不是一下子形成的。对于数学的严谨性要求，中学生要有一个适应的过程。,中学数学教学内容的严谨性要求,必须保证内容的科学性。必须有助于发展学生的逻辑思维能力。中学数学内容的严谨性要求，应当是学生力所能及，而又必须经过努力才能达到的。所以，必须充分估计学生的接受能力，要从发展的观点考虑学生的潜力，使中学数学的严谨性不断提高。,严谨性与量力性相结合原则的贯彻,认真了解学生的心理特点与接受能力。教学过程中，严谨性的要求应是明确的、积极的和逐步提高的。（要求学生语言精确、思考缜密、言必有据、思路清晰）教师在教学过程中应该身体力行。教师的每一节课都应力争结构、层次和步骤都有条不紊；在具体的解题过程中，也应有个清楚的程序。,3、理论与实际相结合原则,理论与实际相结合，既是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理。数学理论与数学实际的结合。教学理论与教学实际的结合。数学教学要充分考虑到学生的实际情况。这一原则是数学的特点所决定的。（抽象性、严谨性和应用性）这一原则是培养学生的创新意识和实践能力所需要的。,4、巩固与发展相结合原则,1、所谓巩固性原则就是要求学生牢固地掌握已学基本知识、基本的数学思想、数学方法，使数学技能和技巧达到熟练，能够把知识、数学思想和数学方法保持于记忆中，而在需要时能够想起和应用这些知识。2、发展性原则就是指教学应当依靠学生那些已有的知识、数学思想、数学方法及将要成熟的心理过程，创造“最近发展区”，让儿童自己努一把力，在智力的阶梯上提高一级。即思维得到了发展。,苏联心理学家维果茨基说：“教育学不应当把眼睛看着儿童发展的昨天，而应当看着儿童发展的明天。”还说：“只有走在发展前头的教学才是好的教学。”巩固性原则在数学教学中显得特别重要，因为数学知识是彼此联系的，是前后紧密地衔接的，所以不了解任何一部分，都会影响以后的学习；数学训练亦是如此。巩固和发展相结合的原则还是中学数学教学任务所决定的。中学数学的教学任务一方面要为四化培养大批合格劳动大军，一方面要为高一级的学校输送合格人才。,巩固与发展相结合原则的贯彻,利用“记忆”的规律，巩固学生所学的知识。培养学生的数学思维能力。适时组织适度的练习和复习。指导学生建立合理的数学认知结构。认真组织好章节、单元和学期的复习课。,问题思考,你认为数学教学还应该有哪些原则？,研究性问题,“知识在个人身上的萌生，必然会遵循知识在整个种族中萌生同样的进程。”（赫伯特斯宾塞，HerbertSpencer，1820年4月27日1903年12月8日，英国哲学家，智力教育，1854年）这一课程设计原则，庞加莱，波利亚，托姆等人后来都曾重申过，而且常常说成是汉克尔（Haeckel，1834-1919，德国博物学家）定律：“个体发育是种族发育的重演。”试就这一原则的合理性及其对数学课程设计的影响进行讨论。,