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自主学习,请同学们不看教材，完成下列填空（1）线段是图形，它有条对称轴（2）线段垂直平分线的定义：于一条线段，并且这条线段的直线，叫做这条线段的线段垂直平分线，简称。线段垂直平分线的特征：,N,命题：线段中垂线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,命题：线段中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,C,C,PA=PB,点P在线段AB的中垂线上,线段中垂线上的点和这条线段两个端点的距离相等,例1.利用尺规，作线段AB的垂直平分线。,A,B,作一个三角形三边的垂直平分线，观察者三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？,思考：,P,A,B,例2.在图中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗？为什么？,M,N,D,E,B,D,例3.ABC中，AB=10cm，AC=8cm，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，求ACE的周长。,A,B,C,E,D,例4如图：在ABC中，BA=BC，B=120O，AB的垂直平分线交AC于点D。求证：AD=DC,例5已知：如图，ABC中，ACB=90O，CDAB，D为垂足，E，F分别是BC，AB上的点，且AE是CF的中垂线。求证：1=2,练习：如图：ABC中，C=90O，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D。（1）如果CAD=20O，那么B=（2）如果CAB=50O，那么CAD=（3）如果AC=6，BC=10，那么ACD的周长是,小结,线段中垂线的性质定理，是证线段相等的又一方法，也是等腰三角形的一个判定定理。,A,B,L,实际问题,在杭甬高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,杭甬,
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