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考点一等腰三角形的性质与判定(5年3考)例1(2017滨州中考)如图,在ABC中,ABAC,D为BC上一点,且DADC,BDBA,则B的大小为()A40B36C30D25,【分析】根据等腰三角形的判定与性质,结合三角形内角和定理即可求出B.【自主解答】设Cx.由于DADC,可得DACCx.由ABAC,可得BCx,ADBCDAC2x.由于BDBA,BADADB2x.根据三角形内角和定理得xx3x180,解得x36,B36.故选B.,判定等腰三角形的方法判定一个三角形是等腰三角形,可以运用等腰三角形的定义从边的角度去判断,也可运用等腰三角形的判定定理从角的角度去判断,1(2017台州中考)如图,已知等腰三角形ABC,ABAC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE,C,2(2016滨州中考)如图,ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且ACCDBDBE,A50,则CDE的度数为()A50B51C51.5D52.5,D,3(2017黔西南州中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6,则该等腰三角形的周长是_,15,考点二等边三角形的性质与判定(5年2考)例2如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线一点,当PACQ时,连接PQ交AC于D,则DE的长为(),【分析】过P作PFBC交AC于F,得出APF是等边三角形,推出APPFAF,根据等边三角形性质求出EFAE,证得PFDQCD,推出FDCD,推出DEAC即可,【自主解答】如图,过P作PFBC交AC于F.PFBC,ABC是等边三角形,PFDQCD,APF是等边三角形,APPFAF.PEAC,AEEF.APPF,APCQ,PFCQ.,又PDFQDC,PFDQCD,FDCD.AEEF,EFFDAECD,AECDDEAC.AC1,DE.故选A.,等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它不仅具有等腰三角形的一切性质,而且还具有一般等腰三角形所不具备的特性,4如图,AOB120,OP平分AOB,且OP2.若点M,N分别在OA,OB上,且PMN为等边三角形,则满足上述条件的PMN有()A1个B2个C3个D3个以上,D,5如图,ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且ADCE,AE与BD相交于点P,BFAE于点F.若BP4,则PF的长()A2B3C1D2,A,6(2017淄博中考)在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DEDF.,
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