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7.3.2向量的直角坐标运算(1),教学目标:1.理解平面向量的坐标表示,掌握平面向量的坐标运算;2.理解向量的坐标与向量始点、终点坐标之间的关系;3.通过教学,培养学生数形结合的能力。重点:平面向量的坐标表示与坐标运算。难点:平面向量的坐标表示的理解。,1.如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标是什么?,导入,2.平面向量是否也有类似的坐标表示呢?,,叫做直角坐标平面上的基向量,新授,(一)向量的直角坐标,(2)向量分解:,其中叫做在x轴上的坐标,叫做在y轴上的坐标,(1)取单位向量:与x轴,y轴方向相同的两个单位向量,对任意一个向量,都有,记作:,把叫做向量的坐标,,探究,1如图:,是直角坐标平面上的基向量,你能写出,,的坐标吗?,2向量的坐标与点的坐标之间有何关系?,设点A的坐标为,则,结论:,新授,并求出它们的坐标,例1如图,用基向量,分别表示向量,解:,新授,(二)向量的直角坐标运算,设,则,例2,新授,已知,,解:,求,练习:P49A组1,3,例3,新授,解:,已知点,,求向量的坐标,结论:一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标,练习:P49A组2,例4,新授,已知点,,求线段AB中点M的坐标,解:,练习:P49B组1,归纳小结,1向量的直角坐标,2向量的直角坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.,一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标,P49,练习B组2P51,习题2,课后作业,
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