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菱形,初二数学下册,海阳市实验中学：刘海涛,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课要研究一种特殊的平行四边形菱形,1、什么是菱形？2、菱形的性质怎样？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,四边形ABCD是菱形,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,解：四边形ABCD是菱形,ABD是等腰三角形，又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD（三线合一）,同理可得：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,那么ACBD吗？AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC吗？,菱形的性质探索,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,随课练习,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,OB=4cm，求对角线AC的长。,【菱形的面积公式】,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,试试你的身手,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。,1、已知菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，求这个菱形的周长和面积。,3、已知菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，ABa求：ABC的度数对角线AC的长菱形ABCD的面积,4、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。,5、如图：在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,1、定义：,2、性质：,3、面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,小结,4、有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。试说明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。,拓展提高,祝好好学习天天向上,本课到此结束！同学们再见！,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,
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