高中数学：《平面向量的数量积》课件2（新人教B版）

,欢迎进入数学课堂,平面向量的数量积,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,=180,=90,一、向量的夹角,已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则AOB=（0180）叫做向量a与b的夹角。,=0,特殊情况,O,B,A,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,二、向量数量积的定义已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，我们把数量|a|b|cos叫做a与b的数量积（或内积），记作abab=|a|b|cos,规定:零向量与任一向量的数量积为0。说明:1、符号”在向量运算中不是乘号,既不省略,也不能用”代替.2、数量积是实数而不是向量,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,我们得到ab的几何意义：数量积ab等于a的模长|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。,三、向量数量积的几何意义,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,设a，b都是非零向量，e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角，则（1）ea=ae=|a|cos,四、重要性质:,（5）|ab|a|b|,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,五、数量积的运算律,（1）ab=ba（交换律）,（2）（a）b=（ab）a（b）（数乘结合律）,（3）（a+b)c=ac+bc（分配律）,注：许多运算律与实数不同如(ab)c=a(bc)不成立又如ab=bc则a=c亦不成立,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,小结：,4.运算律,当=0时，a与b同向,返回,当=180时，a与b反向。,返回,=90，a与b垂直，记作ab。,返回,返回,当=0时，它是|b|,返回,当=180时，它是|b|。,返回,当=90，它是0。,当为锐角时，它是正值；,返回,当为钝角时，它是负值；,返回,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,解：ab=|a|b|cos=54cos120=54（-1/2）=10。,例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角=120，求ab。,例2已知a=(1,1),b=(2,0),求ab。,解：|a|=2,|b|=2,=45ab=|a|b|cos=22cos45=2,例题：,复习,例题讲解,小结回顾,引入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,例3已知ABC的顶点A（1，1），B（4，1），C（4，5）求cosA,cosB,cosc.,例4(书P120),同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,