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第五章光学系统中的光阑,光阑的基本概念确定孔径光阑和视场光阑的方法渐晕光学系统的景深消杂光光阑,主要应用：实际光学系统不是理想光学系统，必须限制成像的光束宽度和成像范围，以保证成像质量。,应用光学,一、基本概念,1、光阑：限制成像光束的光孔或限制成像范围的光控或框。称“光阑”，光阑可以是圆形，长方形或正方形的，取决于用途。光阑中心一般与系统的光轴重合，光阑平面与光轴垂直。2、孔径光阑：也称有效光阑；限制进入光学系统的成像光束的光孔口径的光阑。决定了轴上点发出的平面光束的孔径角。,1）孔径光阑处于什么位置，就限制轴上点的光束宽度而言，成像并没有区别。2）孔径光阑处于什么位置，对轴外点的光束宽度而言，对成像产生较大影响。,3、视场光阑：限制成像范围的光阑称为视场光阑。4、渐晕光阑：轴外点光束被拦截的现象称“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。5、消杂光光阑：用来拦掉光学系统中非成像或因折射面反射产生的杂光光阑称“消杂光光阑。”,一、孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳,1、孔径光阑：如图所示，,光孔Q1QQ2限制着光束大小，决定着孔径角的大小。将此光孔通过其前面的透镜成像到物空间去P1PP2决定了光学系统的物方孔径角U.则P1PP2称为入射光瞳，简称“入瞳”。光孔Q1QQ2通过其后面的透镜在像空间所成的像P1PP2决定了系统像方孔径角U，称为出射光瞳，简称“出瞳”。光孔Q1QQ2即为孔径光阑。,1）入射光瞳通过整个系统所成的像就是出射光瞳，二者对整个光学系统是共轭的。如果光阑在整个系统的像空间，那它本身就是出射光瞳，反之，在物空间，它就是入射光瞳。2)将光学系统中所有的光学零件的光孔分别通过其前面的光学系统成像到整个系统的物空间中去，入射光瞳必然是其中对物面中心张角最小的一个。由物面中心通过入射光瞳边缘的光线称为第一辅助光线。同理，使所有的光学零件通光孔通过其后面的光学零件成像到像空间去，则出射光瞳对像面中心孔角最小；,2、说明：,3）如果透镜L1和L2完全相同，并对称于光阑放置，其入射光瞳和出射光瞳的大小和正倒完全一样，二者的垂轴放大率为+1。故结构对称于光阑的对称式系统入射光瞳和出射光瞳与光学系统的物方主面和像方主面重合。,二、孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳之间的关系、主光线,1）孔径角根据高斯公式：入射光瞳相对于第一个光组（前组）的距离，则由,孔径光阑到第二光组（后组）的距离为,同理可以由高斯公式求得出射光瞳的位置,式中为孔径光阑到第一光组的距离，和分别为第一光组和第二光组的像方焦距,入射光瞳和光阑之间间的垂轴放大率为,为孔径光阑的直径，为入射光瞳直径,入射光瞳和光阑之间间的垂轴放大率为,为孔径光阑的直径，为入射光瞳直径,则,由可分别求出入射光瞳和出射光瞳的物方和像方孔径角,2）主光线，相对孔径,注意：每个物点仅对应一条主光线。,三、以光瞳中心为坐标原点的物像关系,以光瞳中心为坐标原点：A1和Ak的位置分别为p,p。,以F和F为坐标原点：入瞳和出瞳的位置分别为xz,xz。,同理，光瞳处的放大率可写为,由：,再利用牛顿公式,可得,这就是以入瞳中心为坐标原点的物像位置关系公式，或称为以光瞳中心为坐标原点的高斯公式.,讨论：,1）当，光学系统对称于光阑，则主面与光瞳面重合，有,此时上式变成一般形式的高斯公式,2）光瞳处的拉赫不变量为,和为第一近轴光线与入射和出射光瞳平面相交的高度，和分别为第二近轴光线在物像空间的夹角。,思考题：根据所学知识，讨论判断出瞳和入瞳的方法？,一、基本概念,1、视场：任何光学系统都能对系统光轴周围的空间成像，这就是该系统可能有的视场。,2、视场光阑：在光学系统像平面或者其共轭的物平面上放置光阑来限制视场的光阑称为视场光阑。,二、视场光阑的放置：一个光学系统只能有一个视场光阑，可和物平面重合，限定物方视场，也可把光阑放置在像平面，限定像方视场。,三、视场光阑的度量,1、线视场：用长度来度量。,物方线视场：物高的两倍2y。,像方线视场：像高的两倍2y。,理想光学系统二者关系：,2、视场角：用角度来度量。,物方视场角：2。,像方视场角：2。,理想光学系统二者关：,当已知视场半角和，则光瞳角放大率为,3、视场角和线视场的关系,当物体在无限远处，则只能在像平面上安置视场光阑,4、若视场光阑为长方形或者正方形，其线视场按对角线计算。,一、轴外点发出光束的渐晕,1、渐晕光阑产生的原因轴上点：发出充满入射光瞳的光束，经光学系统后以充满出射光瞳的光束成像。轴外点：某些情况下不能以充满入射光瞳的光束通过系统成像，只有中间一部分光束可以通过光学系统成像，这种轴外点光束被部分拦掉的现象称为渐晕，物点离光轴越远，渐晕越大。,2、渐晕光阑：对轴外点光束产生渐晕的光阑称为渐晕光阑。在一个光学系统中可以有一个渐晕光阑，也可以有两个渐晕光阑。3、入射窗：渐晕光阑对其前面光学系统在物空间所成的像，称为入射窗。其在物空间对轴外光束起拦截作用，产生渐晕。4、出射窗：渐晕光阑对其后面部分光学系统所成的像，称为出射窗。其在像空间对轴外光束起拦截作用，产生渐晕。,二、物空间轴外光束渐晕分析,分成三个区域：第一个区域是以AB1为半径的圆形区。在该区域内，每一点都以充满入射光瞳的全部光束成像。B1点的确定：由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2的连线与物平面相交。第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域。在此区域内，已不能使所有点都以充满入射光瞳的光束通过光学系统成像。在子午面内，由点B1和B2，从100%到50%渐变，产生渐晕。B2的确定：连接入瞳中心P与入射窗下边缘M2与物平面相交。,第三个区域以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环形区域。在子午面内，有B2到B3产生50%到0渐变，B3的确定：连接入射光瞳上边缘P1和入射窗下边缘M2与物平面相交。,三、渐晕的作用,1、减小光学系统的横向尺寸2、改善轴外点的成像质量同时由于渐晕，轴外点成像的光照度是要降低的。,四、消除渐晕的条件,令入射光瞳的直径为2a，用p表示入瞳到物平面的距离，q表示入瞳到入射窗的距离,欲使B1B3=0，则p=q，说明入射窗与物平面重合，出射窗与像平面重合，有两种可能：一是没有渐晕光阑，只有视场光阑。二是可能是所讨论的光阑通过光学系统的前面部分成像在物平面，通过系统的后面部分成像在像平面。,五、渐晕的系数,1、线渐晕系数：,2b为子午面内斜成像光束（轴外点）的宽度2h为子午面内轴上点的光束宽度。如都在入射光瞳平面上,2、几何渐晕系数：,轴外点在垂直于光轴方向上的截面积,轴上点在垂直于光轴方向上的截面积,A,B1,B2,B3处的线渐晕系数：100%，100%，50%，0几何渐晕系数：100%，100%，25%，0,一、光学系统的空间像,B1和B2与P的连线称主光线，空间点在平面上的像可以这样得到：以入瞳中心点P为透视中心（投影中心），将空间点B1和B2沿主光线方向在对准平面上投影，则投影点在景象平面上的共轭点B1和B2遍是空间点的像。,1、空间的物点成像,2、光瞳对成像的影响：物方空间点成像相当于以入瞳中心为投影点，使得空间点投影在对准平面上，再成像在景象平面上。或者在像空间以出瞳中心为投影中心，各空间像点沿主光线投影在景象平面上。如果入瞳位置相对于物方空间点(即景物)的位置发生变化，则景象也随之变化。,这种由于物方空间点(即景物)的位置发生变化引起的投影像的变化和景物不成比例的现象叫透视失真。,二、光学系统的景深,1、基本概念,景深：在平面上成清晰像的空间深度称为景深对准平面：像面所对应的共轭面远景深：对准平面以远能成清晰像的物空间深度近景深：对准平面以近能成清晰像的物空间深度景深为近景深与远景深之和。,理论上：只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角时1人眼看起来仍为一点。,景深的计算,根据几何关系,则,根据正确透视距离：使照片上各点对眼睛的张角与直接观察空间各对应点对眼睛的张角相等，符合这一条件的距离称正确透视距离。用D表示,是A和A间的垂轴放大率,则景象面或照片上弥散斑的直径允许值为,则,讨论：1）入射光瞳的直径越小，越大,照相机里如何调整使得入瞳直径小？,2）若远景深度1趋近无穷,则有,则说明从对准平面中心看入射光瞳时，其对眼睛的张角应等于极限分辨角。请问：此时求出p2为多少？其成清晰像的范围如何？,3）如果把照相物镜调焦到无限远，即此时,请问：此时其成清晰像的范围如何？,4）景深与焦距的关系,则x,z一定时，f增加，z减小，减小说明，景深随着焦距的增加而减小。,结论：相对孔径越大，焦距越长，被摄体距离越近，景深就越小。,一、杂散光的产生及其影响,1、杂散光：通过光学系统投射像平面上不参与成像的有害光。2、杂散光的产生：a、由于非成像光线通过光学系统射向仪器镜筒的内壁表面，再由内壁表面反射后通过光学系统的出射光瞳射向像面。b、成像光束及非成像光束通过光学零件折射面时，有一部分光反射回仪器的内壁表面，或在光学零件的两个折射面间多次反射和折射产生。,3、杂散光危害：降低了像面上图像的对比度，湮没了对比度很低的图像或图像细节，直接降低了光学系统的成像质量。,二、消杂光阑的应用,1、遮光罩：消杂光阑一种通常的用法是装在仪器物镜的前面，即遮光罩。2、遮光罩的作用：可以拦掉视场以外的光线射入物镜的入射光瞳。,3、遮光罩的原理：(见下页图),3、遮光罩的原理：,4、遮光罩的长度：,5、遮光罩的入射孔径,:入射光瞳直径；系统的视场半角；：通过系统入瞳边缘的光线与光轴间的最大夹角,T1、设照相物镜的焦距等于75mm，D/f=1/3.5,底片尺寸为60*60mm2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？,T2、现在有一个照相机，其物镜f=75mm,现在以常摄距离p=3m进行拍摄，相对孔径D/f分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深？T3、P127面第三题。,
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