资源描述
,第1讲平面向量的概念及其线性运算,训练1,例1,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,大小,方向,长度,模,零,0,一个单位,相同,相反,平行,相等,相同,相等,相反,方向相同或相反,三角形,b.,(bc),平行四边形,三角形,|a|,相同,相反,a,aa;,ab,2对向量线性运算的应用,平面向量的有关概念,解析,平面向量的有关概念,(1)向量的两个特征:有大小和方向,向量既可以用有向线段表示和字母表示,也可以用坐标表示;,(2)相等向量不仅模相等,而且方向要相同,所以相等向量一定是平行向量,而平行向量则未必是相等向量;,(3)向量与数量不同,数量可以比较大小,向量则不能,但向量的模是非负实数,故可以比较大小,解析,平面向量的有关概念,平面向量的线性运算,解析,平面向量的线性运算,1.进行向量运算时,要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中,充分利用相等向量、相反向量,三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质,把未知向量用已知向量表示出来,2向量的线性运算类似于代数多项式的运算,实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用,解析,向量共线定理及其应用,(1)证明,向量共线定理及其应用,解析(2),(1)证明三点共线问题,可用向量共线解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得出三点共线,(2)向量a,b共线是指存在不全为零的实数1,2,使1a2b0成立,若1a2b0,当且仅当120时成立,则向量a,b不共线,解析,向量共线定理及其应用,解析,【审题视点】,【方法锦囊】,-课堂小结-,
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