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,欢迎进入数学课堂,双曲线,已经学过的方面,一双曲线的定义,1双曲线定义的文字表述:平面上到两个定点(F1,F2)的距离的差的绝对值是常数(小于F1F2)的点的轨迹是双曲线.,2双曲线定义的符号表述:,3双曲线定义的分析:1)点:两个定点,一个动点2)距离:三个3)量:两个(常数)4)关系式:两个;一个等式,一个不等式,总结一,判断一个动点轨迹是否是双曲线的标准:,1看动点到两个定点的距离的差的绝对值是否为常数2看这个常数是否小于两个定点之间的距离,1标准方程有?个:2如何判断双曲线的焦点在哪个轴上?3求一个双曲线标准方程需求几个量?,二双曲线标准方程,三双曲线的几何性质,以焦点在x轴上的双曲线为例:,1范围:2对称性:中心,对称轴3离心率:取值范围,对形状的影响,4顶点:实轴；虚轴端点，虚轴5渐近线:6基本元素:1)基本量及关系式:2)基本点:3)基本线:,总结二,1双曲线的几何性质的研究方法与椭圆相同,2基本元素是每个双曲线都具备的,3基本元素之间的关系只有一个与椭圆不同,1渐进线方程的求法:将双曲线方程中的“1”改为“0”,2共轭双曲线:1)定义:2)求法:3)关系:基本元素之间,3双曲线的画法:1)矩形;2)对角线即渐进线;3)描双曲线,4已知渐进线方程如何设双曲线方程?,5等轴双曲线:方程,离心率,渐进线,一些特殊问题,五双曲线的第二定义即统一定义,1统一定义的文字表述:2统一定义的符号表述:3由统一定义可进行距离与距离的转化即焦半径公式,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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