高考理数一轮复习 第九章 第3讲 等比数列

,欢迎进入数学课堂,第3讲等比数列,1等比数列的概念,如果一个数列从第二项起，_等于同一个常数q(q0)，这个数列叫做等比数列，常数q称为等比数列的_,每一项与它前一项的比,公比,当q1时，_,.,3等比中项如果_成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项即：G是a与b的等比中项a、A、b成等比数列_.4等比数列的判定方法,(1)定义法：_,(nN*，q0是常数)an是等比数列；,(2)中项法：_(nN*)且_an是等比数列,a、G、b,G2ab,1已知a、b、c、d成等比数列，且曲线yx22x3的,),B,顶点是(b，c)，则ad等于(A3C1,B2D2,2在各项都为正数的等比数列an中，首项为3，前3项,),C,和为21，则a3a4a5(A33C84,B72D189,考点1,等比数列的基本运算,例1：(2010年北京)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式,【互动探究】1(1)已知Sn为等比数列an的前n项和，a23，a6243，Sn364，则n_；(2)已知等比数列an中a21，则其前3项的和S3的取值范,围是(,),D,A(，1C3，)考点2,B(，0)(1，)D(，13，)求等比数列前n项和,例2：数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求数列an的通项an；(2)求数列nan的前n项和Tn.,6,解题思路：分析数列通项形式特点，结合等比数列前n项和公式的推导，采用错位相减法求和,或5,根据数列通项的形式特点，等比数列求和的常用方法有：公式法、性质法、分解重组法、错位相减法，即数列求和从“通项”入手【互动探究】,C,A.,158,或5,B.,3116,C.,3116,D.,158,考点3,等比数列的性质,例3：已知Sn为等比数列an前n项和，Sn54，S2n60，则S3n_.,54(S3n60)36S3n,182.3,解题思路：结合题意考虑利用等比数列前n项和的性质求解解析：an是等比数列，Sn、S2nSn、S3nS2n为等比数列，,【互动探究】3(1)已知等比数列an中，an0，(2a4a2a6)a436，则a3a5_；(2)(2010年辽宁)设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3,a42,3S2a32，则公比q(,),B,A3,B4,C5,D6,错源：没有考虑等比数列公比q1的特殊情形例4：求和：aa2a3an.,6,误解分析：忽略对a的取值讨论正解：当a0时，aa2a3an0；当a1时，aa2a3ann；,当a0，且a1时，aa2a3an,1an.1a,纠错反思：对于等比数列前n项和的问题要注意：公比q是否为1，选择相应的公式用公式求和时，要注意项数有关含字母的求和问题，需要注意公比q及首项a1分类讨论,【互动探究】,例5：(2010年江西)等比数列an中，a12，a84，函数,f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)(,),A26,B29,C212,D215,解析：考虑到求导中，含有x项均取0，则f(0)只与函数f(x)的一次项有关；得：a1a2a3a8(a1a8)4212.故选C.,解题思路：(1)证明数列an不是等比数列，只需举一个反例；(2)证明数列bn是等比数列，常用：定义法；中项法,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,