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,欢迎进入数学课堂,12.2全称量词和存在量词,1.2.2,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.理解全称量词与存在量词的意义，会判断含有一个量词的命题的真假2能正确对含有一个量词的命题进行否定，理解全称命题与特称命题之间的关系,课前自主学案,否命题,结论的否定,全称,1全称量词和存在量词(1)“任意”、“所有”、“每一个”等叫作_量词，数学上用符号“”表示(2)“存在”、“某一个”、“至少有一个”等叫作_量词，数学上用符号“”表示,存在,xI，,思考感悟,你能举几个全称量词和存在量词吗？提示：常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任何一个”“任给”等常见的存在量词有“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“有的”“某些”等,课堂互动讲练,指出下列两个含有量词的命题中使用了什么量词及量词的作用范围，并把量词用相应的数学符号取代，并判断真假(1)对任意实数x，都有x230；(2)至少有一个自然数小于1.,【解】(1)命题中含有量词“任意”，这是一个全称量词，它的作用范围是实数集用数学符号表示可写成“xR，x230”对xR，都有x20，x230.命题是真命题(2)命题中含有量词“至少有一个”，这是一个存在量词，它的作用范围是自然数集，用数学符号表示可写成“xN，x0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10.命题(4)是假命题,【名师点评】(1)写命题的否定时，关键是确定命题的类型(2)判断命题的否定的真假时，可直接判断该命题，也可判断原命题的真假，利用原命题和命题的否定的真假性相反下结论自我挑战2写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：存在实数a，b，使得|a1|b2|0；(4)p：xR,3x0.,1同一个命题，由于自然语言不同，可以有不同的表述，现列表总结如下：,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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