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,欢迎进入数学课堂,135复数的平方根和立方根,上海市新中高级中学陈传军,一、情景引入,（1）复数相等的定义（2）复数乘法和乘方的运算法则,1.复习,二、学习新课,我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.,问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？,1.复数的平方根,我们知道在实数集R内开方是乘方的逆运算.同样在复数集C内，如果a+bi,c+di（a,b,c,dR）满足：,则称a+bi是c+di的一个平方根,例题选讲,.,例1：求下列复数的平方根,例2：求下列复数的平方根,解：（1）设a+bi(a,bR)是4i的平方根，则,由两个复数相等的条件，得,或,.,（2）设a+bi(a,bR)是3-4i的平方根，则,由两个复数相等的条件，得,或,.,2、复数的立方根,类似地，若复数z1,z2满足z13=z2,，则称z1是z2的立方根，求一个复数的立方根或更高次的方根需要进一步的复数知识.下面我们中研究1的立方根.,例题选讲,例4：利用1的立方根，求复数64的立方根,解：设z为64的立方根，则：,例5：计算下列各式的值,解：（1）,（2）,三、巩固练习课本P89T1，2，3，4,四、课堂小结（1）复数平方根的定义及计算.（2）复数的立方根定义及1的立方根简单应用.,五、作业布置练习册：P54习题13.5A组T1，P55T2，3，4习题13.5B组T1，2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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