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平面间的夹角,学习目标：,1.理解两平面间的夹角的概念。2.掌握两平面间的夹角的求法3.理解两平面间的夹角与二面角平面角的关系。,知识方法要点1.平面间的夹角：,平面和法向量的关系,2.二面角的平面角：,以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。1,显然二面角的平面角、空间两平面法向量的夹角与空间两平面的夹角是相等或互补的关系，它们之间可以相互转化。,3.平面间的夹角的求法：,（1）定义法直接在两平面相交的棱上取一点（特殊点）分别在两个平面内作棱的垂线，得到两平面间的夹角。,3.平面间平面角的求法：,（2）垂面法通过作两平面公共棱的垂面，得到两条交线所成的角即为平面角.,（3）三垂线法利用三垂线定理或逆定理作出两平面的夹角，通过解直角三角形求角的大小。,3.平面间的夹角的求法：,3.平面间的夹角的求法：,（4）向量法通过两个平面内的棱的法向量所成角计算。通过两个平面的法向量所成角计算。,3.平面间的夹角的求法：,（5）射影面积法若多边形的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S，则二面角的大小为COSSS2,这道题还有其他解法吗？请同学们思考,
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