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2.3直线与圆的位置关系,、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。请观察图中日落的情景,你能想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（1）直线与圆相交，有两个公共点；,（2）直线与圆相切，只有一个公共点；,（3）直线与圆相离，没有公共点,在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,问题,先看几个例子，看看你能否从例子中总结出来,（2）直线l和O相切,A、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l和O相离,（3）直线l和O相交,dr,d=r,dr,可知直线与圆相离,(2)建立方程组,所以或,例6设直线mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，求实数m的值。,解：已知圆的圆心为（0,0）半径r=1，则O到已知直线的距离,有已知得d=r,即解得m=,分析：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系,练习1：如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,解法一：由直线l与圆的方程，得：,消去y，得：,如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,因为：,=10,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,解法二：圆可化为,其圆心C的坐标为（0，1），半径长为，点C（0，1）到直线l的距离,所以，直线l与圆相交，有两个公共点,如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：,把代入方程，得；,把代入方程，得,A（2，0），B（1，3）,由，解得：,如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,解：,练习2.过圆外一点的切线方程,解：因为直线过p（2,3），所以可设直线方程为：y-3=k(x-2)即：kx-y-2k+3=0圆心坐标为（1，-2）,解：设该切线方程圆心为(0,0),半径即：,所以该切线为,判断直线与圆的位置关系有两种方法：,方法一：判断直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解如果有解，直线l与圆C有公共点有两组实数解时，直线l与圆C相交；有一组实数解时，直线l与圆C相切；无实数解时，直线l与圆C相离,方法二：判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系如果dr，直线l与圆C相离,直线与圆的位置关系,回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,问题,知识小结,有无交点，有几个,直线l与圆C的方程组成的方程组是否有解，有几个解,判断圆C的圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系（大于、小于、等于）,判断直线与圆的位置关系,
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