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,直线与椭圆的位置关系,2.5直线与圆锥曲线位置关系,直线与圆的位置关系有哪几种?,代数法：时，相交；时，相切；时，相离,几何法：dr时，相离,二个,一个,0个,注意观察交点个数。,直线与椭圆的位置关系有哪几种?,类比思考,如何判定直线与椭圆的位置关系？,1.几何法：,2.代数法：,考察交点个数,考察方程组解的情况,类比思考,通法,取何值时，,x,y,.,.,把直线方程代入椭圆方程,得到一元二次方程,计算判别式,直线与椭圆的位置关系,1个交点,0个交点,2个交点,例1、已知直线,椭圆,试问当,(1）相交？（2）相切？（3）相离？,取何值时，,练习1：,l:y=kx+3,k,直线与椭圆,(0,3),C:x2+2y2=2,，,.,练习2：已知过点P（0，2）的直线l与椭圆,P(-2,2),.,.,P(-,1),相切，求直线l的方程？,练习3：,.,过椭圆内一点的直线与椭圆必相交,C,直线y=kx+1与椭圆有_个公共点,A、0个B、一个C、二个D、不确定,练习4:若直线y=kx+1与椭圆对于任,由已知：点（0，1）在椭圆内,1,解：,何实数k恒有两个公共点，则m的取值范围,是_？,m1,小结:,1.一个思想：,2.两种方法：,类比的思想,判断直线和椭圆位置关系的方法,代数法、几何法,思考题：,怎样判断直线与抛物线的位置关系呢？与椭圆有什么区别吗？,课后作业,Thanksforyourcoming!,整理得：,(2k2+1)x2+12kx+16=0,判别式=（12k)2-4（2k2+1）16,=16k2-64,列方程组:,将代入中得：x2+2(kx+3)2=2,解：,y=kx+3,x2+2y2=2,（1）由0得，k-2或k2，此时直线与椭圆相交,（2）由=0得，k=2，此时直线与椭圆相切,（3）由0得，-2k2，此时直线与椭圆相离,设所求直线方程为：y=kx+2,化简得：,判别式=32k2-16,由=0得k=,解：,列方程组：,
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