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圆锥曲线的共同性质,2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a|F1F2|）,复习回顾,知识回顾:,抛物线的定义：,平面内动点P到一个定点F的距离PF和到一条定直线l(F不在l上)的距离d相等时,动点P的轨迹为抛物线,此时,若呢?想一想,已知点P(x,y)到定点F(3,0)的距离与它到定直线的距离的比是常数求P的轨迹.,已知点P(x,y)到定点F(5,0)的距离与它到定直线的距离的比是常数求P的轨迹.,思考2：a=3,c=5,思考1：a=5,c=3,已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线的距离的比是常数(ac0),求P的轨迹.,F,（c，0）,y,p,x,解:由题意可得:,(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2),令a2-c2=b2,则上式化为:,所以点P的轨迹是椭圆.,(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2),令c2-a2=b2,则上式化为:,即:(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2),变题:已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线的距离的比是常数(ca0),求P的轨迹.,所以点P的轨迹是双曲线.,解:由题意可得:,圆锥曲线上的点到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e（点F不在直线l上）,（1）当0e1时,圆锥曲线是双曲线,圆锥曲线共同性质:,（3）当e=1时,圆锥曲线是抛物线,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率定点F叫做圆锥曲线的焦点定直线l就是该圆锥曲线的准线,合作探究1,1、上述定义中只给出了一个焦点，一条准线，还有另一焦点，是否还有另一准线？,2、另一焦点的坐标和准线的方程是什么？,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,思考?,合作探究2,例1.求下列曲线的焦点坐标与准线方程:,注:焦点与准线的求解:1.判断曲线的性质2.确定焦点的位置3.确定a,c,p的值4.得出焦点坐标与准线方程.,例2已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离,变题：求P点到右准线的距离,y,O,F2,F1,P,x,变题:已知双曲线上一点到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离,x,y,O,F2,F1,P,M2,M1,圆锥曲线上的点到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e（点F不在直线l上）,（1）当0e1时,圆锥曲线是双曲线,圆锥曲线共同性质:,（3）当e=1时,圆锥曲线是抛物线,课堂小结,思考若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA|+|MF|的最小值，并求这时M的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,
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