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1.3.2极大值与极小值,1、一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则函数在该区间如果f(x)0,如果f(x)0，求得其解集，再根据解集写出单调递增区间,求解不等式f(x)0，在x0右侧附近f(x)0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值。,(2)如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值。,例：求f（x）xx的极值.,解：,三、数学应用,(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.,3、求函数f(x)的极值的步骤:,(1)求导数f(x);,(2)求方程f(x)=0的根,(x为极值点.),例3:函数在处具有极值，求a的值,变式：y=alnx+bx2+x在x=1和x=2处有极值，求a、b的值,四、课堂练习,课本：P311、2、3、4,本节课主要学习了哪些内容？,1极值的判定方法2极值的求法,注意点：,1f/(x0)0是函数取得极值的必要不充分条件,2数形结合以及函数与方程思想的应用,3要想知道x0是极大值点还是极小值点就必须判断f(x0)0左右侧导数的符号.,五、课时小结,
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