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导数,学习目标：1、理解导数的概念，学会求函数在一点处的导数的方法；2、理解掌握开区间内的导数概念，会求一个函数的导数；3、了解导数与导函数的关系。,课前自主学案,1函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为_.2平均变化率的几何意义是：曲线上割线的_;物理意义是运动在某段时间内的_,斜率,平均速度,3设曲线C上一点P(x，f(x)，过点P的一条割线交曲线C于另一点Q(xx，f(xx)，则割线PQ的斜率为kPQ_.当点Q沿曲线C向点P运动，并无限靠近点P时，割线PQ逼近过点P的切线l，从而割线的斜率逼近过点P的切线l的斜率，即当x无限趋近于0时，_无限趋近于点P(x，f(x)处的切线的斜率,4瞬时速度与瞬时加速度(1)一般地，我们计算运动物体位移s(t)的平均变化率，如果当t无限趋近于0时，无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在tt0时的_(2)一般地，我们计算运动物体速度的平均变化率，如果当t无限趋近于0时，无限趋近于一个常数，那么这个常数称为物体在tt0时的_,瞬时速度,瞬时加速度,可导,导数,f(x0),(2)几何意义：导数_的几何意义就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的_2若函数f(x)对于区间(a，b)内任一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的_，也简称_，记作_,f(x0),斜率,导函数,导数,f(x),1“x无限趋近于0”的含义是什么？提示：x趋于0的距离要多近有多近，即|x0|可以小于给定的任意小的正数，且始终x0.,2函数yf(x)在xx0处的导数值是x0时的平均变化率吗？,3f(x0)与f(x)的区别是什么？提示：f(x0)是数值，f(x)是函数,求函数在xx0处的导数,课堂互动讲练,确定函数yf(x)在xx0处的导数一般有两种方法：一是应用导数定义法；二是导函数的函数值法。,导数的几何意义的应用,函数f(x)在xx0处的导数f(x0)的几何意义是曲线yf(x)在xx0处切线的斜率，故该曲线在xx0处的切线方程yf(x0)f(x0)(xx0),【思路点拨】根据导数的几何意义求出切线的斜率，然后利用点斜式即可写出切线方程,变式训练在曲线yx2上哪一点处的切线：(1)平行于直线y4x5；(2)垂直于直线2x6y50；(3)与x轴成135的倾斜角,2求曲线的切线时需要注意：(1)在求曲线的切线方程时，要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线(只有当此点在曲线上时，此点处的切线的斜率才是f(x0)，还是过某点的切线；(2)求过某一点的切线方程时也是通过切点坐标来求,
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