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一、情境设置:,过山车是一项富有刺激性的娱乐项目。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少年轻人着迷。,二、函数单调性定义,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.,三、导数的几何意义是什么？,3.3.1函数的单调性与导数（1）,1.知识目标：使学生了解可导函数的单调性与其导数的关系，掌握如何利用导数的正负判断函数的单调区间和证明函数的单调性，提高学习导数和应用导数的意识.2.能力目标：使学生提高用新知识解决复杂函数单调性的能力，培养学生数形结合的思想.3.情感与价值目标：培养学生用普遍联系的观点看待事物，加强师生间的交流，感受数学内容的统一性.,如图(1)表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数的图象,图(2)表示高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数的图象.运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?,a,a,b,b,t,t,v,h,O,O,(1),(2),探究点：函数的单调性与其导函数的关系,(1),(2),a,a,b,b,t,t,v,h,O,O,运动员从起跳到最高点,离水面的高度h随时间t的增加而增加,即h(t)是增函数.相应地,从最高点到入水,运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少,即h(t)是减函数.相应地,(1),(2),提示：,思考：这种情况是否具有一般性？,例1已知导函数的下列信息:,当1x4或x4或x0,得函数单调递增区间;解不等式f(x)0,得函数单调递减区间.,【提升总结】,【沙场点兵】(2016吉安高二检测)函数y=f(x)在定义域内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x),则不等式f(x)0的解集为.,【解析】由题意不等式f(x)0的解集即函数y=f(x)的递减区间为2,3).答案:2,3),通过这节课的学习，我们学到了什么?,不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。荀子,谢谢大家！,谢谢大家！,
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