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课堂导入,椭圆的建系方案,思考：还有没有其他方案？上述几种方案中你认为哪种最合理？,结合所选择的坐标系推导椭圆的标准方程,椭圆的定义及标准方程,2016-4-28,椭圆的定义及标准方程,则有：|MF1|+|MF2|=2a-（1）,（-c,0),(c,0),变形得：,其中令a2-c2=b2,则上式最终简化为,即为焦点在x轴上的椭圆标准方程,(x,y),如图：,椭圆的定义及标准方程,椭圆的两个焦点能否放在y轴上呢？如果可以此时的椭圆方程又是怎样的形式？请同学们类比焦点在x轴上的椭圆方程的求解过程进行推导,其中a2-c2=b2,焦点在y轴上的椭圆方程,2016-4-28,思考：,(x,y),(c,0),(-c,0),有|MF1|+|MF2|=2a,椭圆的标准方程有哪些特征呢？,（1）椭圆的标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1;（2）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上;（3）椭圆的标准方程中a，b，c满足a2=b2+c2.,（ab0),答:两个;a,b或a,c或b,c,习题训练,1.根据椭圆的方程填空：,4,3,10,6,8,（0，-8），（0,8）,|m|,1,(0,-1),(0,1),例题讲解,已知椭圆的两个焦点的坐标分别是：（-2,0）和（2,0）并且经过，求出椭圆的标准方程。,所求椭圆的方程为：,|AF1|+|AF2|=2a,由两点间距离公式得：,得a2=10,因为c=2所以b2=6,所求椭圆的方程为：,练习:写出适合下列条件的椭圆的标准方程,1）.a=4,b=1焦点在x轴上;_2).a=4,b=,焦点在y轴上；3).a+b=10,c=;_,答案：,定义,图形,方程,焦点,F(c，0),F(0，c),a,b,c的关系,P|PF1|+|PF2|=2a,2a|F1F2|,每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨.,名言警句：,
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