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,1.2椭圆的简单性质(第一课时),椭圆,试一试：根据以上作法在同一坐标系下画出方程和所表示的椭圆，并思考这两个椭圆的形状有何不同？,例1求椭圆9x2+25y2=225的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图像。,解：将已知方程化为椭圆的标准方程,则a=5，b=3，c=4,因此，椭圆的长轴和短轴的长分别是：2a=10，2b=6,离心率是e=,两个焦点分别是F1(-4,0)，F2(4,0),椭圆的四个顶点分别是A1(-5,0)，A2(5,0)B1(0,-3)，B2(0,3),将方程变形为由，在0x5的范围内计算出一些点的坐标(x,y)，如下表：先用描点法在第一象限内画出椭圆的部分图像，再利用对称性画出整个椭圆。(如下图所示),例1求椭圆9x2+25y2=225的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图象。,把例1方程中的9改成k(k0)，也即情况又怎样？,思考,小结,填表:,平面内到两个定义F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫作椭圆的焦点，焦点的距离叫作椭圆的焦距。,椭圆的定义:,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c,a2=b2+c2,小结,填表:,椭圆的定义:平面内到两个定义F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫作椭圆的焦点，焦点的距离叫作椭圆的焦距。,归纳:记住这些性质的关键是抓住两条线(对称轴)，一个框(范围)，七个点(一个中心、两个焦点、四个顶点)和用e刻画圆扁。,顺口溜：一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现。,谢谢光临再见！,
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