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1.2基本逻辑联结词1.2.2“非”(否定),逻辑联结词“非”（也称为“否定”）的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的。例如：的命题“函数y=cosx的最小正周期是2”加以否定，就构成了新的命题“函数y=cosx的最小正周期不是2”，由此可见，如果原命题是真命题，则它的否定就应该是假命题。,一般地,对一个命题p否定,就得到一个新命题,记作,读作“非p”或“p的否定”,由“非”的含义，我们可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集,非p形式复合命题,假,真,真假互换,“非”命题对常见的几个正面词语的否定.,1.P或q的否定形式为:p且q,2.P且q的否定形式为:p或q,3.p或q的否定形式为真命题,则p,q的真假是:p且q为真命题,即p假q假,4.若p或q是真命题,p且q是假命题,则p,q的真假是:p真q假或p假q真,5.若p且q是真命题,则p或q是真命题p且q是假命题,几种否定形式,例1.写出下列各命题的非（否定），并判断其真假（1）p：y=tanx是奇函数（2）q：（3）r：抛物线y=(x1)2的顶点是(1,0),练习1：写出下列命题的非命题：,（1）p:对任意实数x，均有x22x+10；,（2）q：存在一个实数x，使得x29=0；,（3）“ABCD”且“AB=CD”；,（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形”,练习2：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根（2）p：等腰三角形两底角相等（3）点P在直线l上或点Q在直线上（4）函数y=x3(xR)既是奇函数又是单调递增函数,练习3.分别写出由命题构成的“p或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。并判断它们的真假：（1）p:3是质数，q:3是偶数（2）“p:平行四边形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分”,练习4.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。,含有量词的全称命题和存在性命题的否定,例如:p：有些三角形是直角三角形。这是一个存在性命题，用符号表示为：x三角形，x是直角三角形这个命题的否定是“没有一个三角形是直角三角形”，即：“所有的三角形都不是直角三角形”。用符号表示为：p：x三角形，x不是直角三角形,一般地,可以得出结论:,存在性命题p：xA，p(x).它的否定p：xA，p(x).,全称命题q：xA，q(x).它的否定q：xA，q(x).,即“全称肯定”的否定是“存在性否定”，另外“全称否定”的否定是“存在性肯定”.反过来也一样.,例2.写出下列命题的非，并判断其真假：(1)p：xR，x2x+0;(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xR，x2+2x+20;(4)s：至少有一个实数x，使x3+1=0.,练习：写出下列存在性命题的否定：(1)p：xR，x2+2x+20;(2)q：有的三解形是等边三角形；(3)r：有一个素数含三个正因数.,
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