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“非”(否定),歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师。一天,他与一位批评家“狭路相逢”。这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子路!”面对如此的尴尬的局面,歌德笑容可掬,一边谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗?,课题引入:,下列两个命题间有什么关系?(1)函数y=cosx的周期是;(2)函数y=cosx的周期不是.,可以看到,命题(2)是命题(1)的否定.,一般地,对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作p,读作“非p”或“p的否定”。,概念的形成:,(1)若p是真命题,则p必是假命题,若p是假命题,则p必是真命题。,即P、p真假相反,(2)(p)=P,或,且,非,并集,交集,补集,对逻辑联结词“非”含义的理解,例1.写出下列命题的否定,并判断真假:(1)p:y=tanx是奇函数;(2)q:(3)r:抛物线y=(x-1)2的顶点是(1,0),概念深化:,p:y=tanx不是奇函数,q:,r:抛物线y=(x-1)2的顶点不是(1,0),假,真,假,命题P:有些三角形是直角三角形。,想一想?,真命题,存在性命题的否定:,命题p是一个存在性命题,用符号可表示为:,P:三角形,x是直角三角形。,p:“没有一个三角形是直角三角形。”,也就是说,p:“所有的三角形都不是直角三角形。”,它的否定可用符号表示为:p:三角形,x不是直角三角形。,假命题,规律探究:,存在性命题p:xM,p(x)它的否定p:xM,p(x),例2.写出下列命题的非(否定),并判断其真假:(1)(2),灵活运用,假,假,设p:所有的质数都是奇数.,全称命题的否定:,p:“并非所有的质数都是奇数”,也就是说,p:“存在一个质数不是奇数”,假命题,真命题,(质数不都是奇数),命题P是一个存在性命题,用符号可表示为:,P:x质数,x是奇数,它的否定用符号可表示为:p:x质数,x不是奇数,规律探究:,全称命题p:xM,p(x)它的否定p:xM,p(x),灵活运用,例3.写出下列命题的非(否定),并判断其真假:(1)(2)q:所有的正方形都是矩形.,假,q:有些正方形不是矩形,假,写出下列命题的否定,并判断真假;(1)任意两个等边三角形都是相似的;(2)P:,(4)所有能被3整除的整数都是奇数;,巩固训练:,学以致用,D,1,(2)全称命题、存在性命题否定的方法:,的否定为的否定为,课堂总结与升华:,1.知识:(1)命题的否定及其真假判断;,2.方法:从特殊到一般的思维方法,感悟高考,B,C,
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