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则称p是q的充分条件，q是p的必要条件。或,课前复习,P:不等式的解集,q:,P是q的什么条件？,q又是p的什么条件？,新课引入,充分必要,充要条件的概念,充要,互为充要,2.若，且，则p是q的条件；,3.若，且，则p是q的条件；,1.若且，则p是q的充要条件,4.若，且，则p是q的条件.,四种类型的条件,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,从集合的角度看,例1.指出下列各题中，p是q的什么条件？1）p：x30，q：(x2)(x3)0；2）3）p:x1，q：x1；4）p:1x3,q:x2；5）p:x(x-1)0；q:0x1；,例题,充分不必要,必要不充分,必要不充分,既不充分也不必要,充要条件,例题,例2.已知p：|x+1|2，q：x25x6,求p是q的什么条件？,解：必要不充分条件,例题,课堂练习,A,A,3.三个数a,b,c不全为零的充要条件是（）.a,b,c都不是零.a,b,c中至多一个是零.a,b,c中只有一个为零.a,b,c中至少一个不是零4.“x5”的条件.5.向量与非零向量共线的充要条件为()AB方向相同C方向相反D存在kR，使,D,课堂练习,既不充分也不必要,D,B,A,课堂练习,8.p是q的充要条件的是Ap：3x25，q：2x35Bp：a2，b2，q：abCp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形Dp：a0，q：关于x的方程ax1有惟一解,课堂练习,D,9.已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10.设，则x2的一个必要不充分条件是（）X1X1X3X3,课堂练习,A,A,11.给出下列各组条件：(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：ab，q：a+cb+c；(3)p：m0，q：方程x2xm0有实根；(4)p：|x1|2，q：x1其中p是q的充要条件的有A1组B2组C3组D4组,课堂练习,A,课堂练习,B,14.x0是x2x的_条件15.设集合M=x|x2,N=x|x3,那么“xMN”是”xM或xN”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D不充分不必要16.已知不等式m1x1m成立的充分不必要条件是，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.,课堂练习,必要不充分,C,B,课堂小结,
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