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课题充分条件与必要条件,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互为逆否,互为逆否,复习:四种命题,（1）若，则；（2）若，则；（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,判断下列命题是真命题还是假命题：,真,真,假,假,（1）若，则；,（3）全等三角形的面积相等；,真,真,x1x21,两三角形全等两三角形面积相等,新授课,1、充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件,两三角形全等两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,2.充分必要条件如果pq,且qp,即如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作,如果pq,且qp,那么称p是q的充分不必要条件;如果pq,且qp,那么称p是q的既不充分也不必要条件.,3.判断充分、必要条件的基本步骤：（1）认清条件和结论；（2）考察pq和qp的真假。,典型例题,解:(1)x=y是x2=y2的充分不必要条件.x2=y2是x=y的必要不充分条件.(2)p是q的充分条件且是必要条件.q是p充分条件且是必要条件.,例2填表,典型例题,课堂小结,（3）判别技巧：可先简化命题；否定一个命题只要举出一个反例即可；将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.,（2）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；考察pq和qp的真假。,
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