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两直线的位置关系,-两直线平行,课首自学:,1.你知道用什么来刻画直线的倾斜程度吗?,2.那能否用倾斜角,斜率来刻画两条直线的位置关系呢?,课中共学:,结论:,已知直线l1l2,若l1,l2的斜率存在,设l1:yk1xb1,l2:yk2xb2则k1k2,且b1b2;l1,l2的斜率均不存在,a1a2,例1.,直线AB平行于CD,而直线BC与DA不平行。,已知直线l1l2,若l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,(A1,B1不全为零,A2,B2不全为零),则A1B2A2B10且B1C2B2C10或A1B2A2B10且A1C2A2C10,结论:,y=3x+1与2y-6x+4=04x-3y=5与8x-6y=10 x+y-1=0与2x-y+1=0 x+1=0与x-4=0,练习:,例2已知两条直线:l1:x+ay+3=0与l2:ax+4y+6=0,a为何值时,两直线平行?,练习:直线l1:2x(m1)y40与l2:mx3y20平行,求m的值,注意:,练习:求过点A(2,3),且与直线2xy50平行的直线的方程,1.已知直线l1:mxy(m1)0,l2:xmy2m0,当m为何值时,直线l1与l2互相平行?,课尾检学:,2.若直线l与直线2x+y50平行,并且在两坐标轴截距之和为6求直线l的方程,小结:,2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,则l1l2A1B2B1A20,且A1C2C1A20或B1C2B2C10,1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系斜率存在,l1l2k1k2,且截距不等;斜率都不存在注:若用斜率判断,须对斜率的存在性加以分类讨论,3利用直线系解题已知l1l2,且l1的方程为AxByC0,则设l2的方程为AxBym0(Cm)。,
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