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9.实验:验证机械能守恒定律,【实验过程】一、实验步骤1.安装置:按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。,2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做35次实验。,3.选纸带:(1)用=mghn验证时,应选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2mm,这是由于先释放纸带、后接通电源造成的。这样纸带上的第1个点就不是运动的起始点了,这样的纸带不能选。,(2)用=mgh验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选择适当的点为基准点,这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了,所以只要后面的点迹清晰就可选用。,二、数据处理1.求瞬时速度:由公式可以计算出重物下落h1、h2、h3、的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、,2.验证守恒:方法一:利用起始点和第n点计算,代入ghn和,如果在实验误差允许的范围内有:ghn=,则说明机械能守恒定律是正确的。,方法二:任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB和()的值,如果在实验误差允许的范围内有:ghAB=,则说明机械能守恒定律是正确的。,方法三:图象法,从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒。,【误差分析】1.系统误差:本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep,即EkEp,这属于系统误差,改进的办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。,2.偶然误差:本实验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差,减小误差的办法是测下落距离时都从0点测量,一次将各打点对应的下落高度测量完,多次测量取平均值。,【注意事项】1.安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。2.重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。3.应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落。,4.纸带长度选用60cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量。5.速度不能用vn=gtn或vn=计算,否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误。6.验证机械能守恒时,可以不测出重锤质量,只要比较和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒。,类型一实验原理及操作【典例1】(1)(多选)在利用重锤做自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,有关重锤的质量,下列说法正确的是(),A.应选用质量较大的重锤,使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B.应选用质量较小的重锤,使重锤的惯性小一些,下落时更接近于自由落体运动C.不需要称量重锤的质量D.必须称量重锤的质量,(2)在该实验中,选定了一条较为理想的纸带,如图所示,“0”为起始点,以后纸带上所打的各点依次记为1、2、3,测得的x1、x2、x3是重锤从开始运动到各时刻的位移。已知打点计时器的打点周期为T,重锤质量为m,重力加速度为g,则当打点计时器打点“4”时,重锤动能的表达式为_;从“0”点到“4”点的过程中重锤重力势能的减少量表达式为_。,【解析】(1)实验时选择质量较大的重锤,使得重力远大于阻力,使得阻力的影响可以忽略,选项A正确;物体做自由落体运动与其质量和惯性无关,选项B错误;因为我们是比较mgh和mv2的大小关系,故m可约去比较,不需要测出质量,选项C正确、D错误。,(2)4点的瞬时速度:v4=,则打点计时器打点“4”时,重锤动能的表达式为:Ek4=;从“0”点到“4”点的过程中重锤重力势能的减少量表达式为:Ep=mgx4。答案:(1)A、C(2)Ep=mgx4,类型二数据处理与误差分析【典例2】用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。,(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的()A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量C.速度变化量和高度变化量,(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种器材是()A.交流电源B.刻度尺C.天平(含砝码),(3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量Ep=_,动能变化量Ek=_。,(4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是()A.利用公式v=gt计算重物速度B.利用公式v=计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法,(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒:在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2-h图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。,【解析】(1)在“验证机械能守恒定律”实验中,重物下落,重力势能减少,动能增加,要验证机械能是否守恒,需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等,故选项A正确。,(2)实验时用到电磁打点计时器,则必须使用交流电源。在计算动能和势能变化量时,需用刻度尺测量位移和重物下落高度。在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证=mgh是否成立,而等式两边可约去质量m,故不需要天平。故选A、B。,(3)从打O点到打B点的过程中,重物下落hB,重力势能减少,则重物的重力势能变化量Ep=-mghB。动能增加,则动能的变化量为:,(4)重物在下落过程中,除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响,重物的重力势能要转化为重物的动能和内能,则重力势能的减少量大于动能的增加量,选项C正确。,(5)不正确。v2-h图象为一条直线,仅表明物体所受合力恒定,与机械能是否守恒无关。例如,在本实验中若存在恒定阻力,则物体的机械能不守恒,但mgh-fh=mv2,v2=2h,v2-h为一条过原点的直线,故该同学判断不正确。要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒,还必须看图象的斜率是否接近2g。,答案:(1)A(2)A、B(3)-mghB(4)C(5)不正确,类型三拓展创新【典例3】如图甲所示是光电门传感器的示意图。它的一边是发射器,另一边是接收器,当光路被物体挡住的时候,它就开始计时,当光路再次恢复的时候,它就停止计时。这样就可以测出挡光片挡光的时间。某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球下落过程中机械能是否守恒的实验。,实验装置如图乙所示,图中A、B为固定在同一竖直线上的两个光电门传感器,实验时让半径为R的小球从某一高度处由静止释放,让小球依次从A、B两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过,测得挡光时间分别为t1、t2。为了证明小球通过A、B过程中的机械能守恒,还需要进行一些实验测量和列式证明。,(1)选出下列还需要的实验测量步骤()A.测出A、B两传感器之间的竖直距离h1B.测出小球释放时离桌面的高度HC.用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间tD.测出小球由静止释放位置与传感器A之间的竖直距离h2,(2)如果能满足_关系式,即能证明小球通过A、B过程中的机械能是守恒的。,【解析】实验目的是验证机械能守恒,即验证表达式:mgh1=成立,光电门传感器测速度的原理是利用平均速度来代替瞬时速度,可得因此除了需要测量小球的直径以及记录挡光时间外,还需要计算重力势能的减小量,因此需要测量两个光电门之间的距离h1,如果能满足mgh1=,即能证明小球通过A、B过程中的机械能是守恒的。,答案:(1)A(2),
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