资源描述
2.1怎样描述圆周运动,第2章研究圆周运动,学习目标,1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.记住线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.记住角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解并掌握vr和2n等公式.,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,自主预习预习新知夯实基础,自主预习,一、线速度,1.定义：物体做圆周运动通过的与通过这段所用时间的比值，v.2.意义：描述做圆周运动的物体的快慢.3.方向：线速度是矢量，方向沿着圆周的方向.4.匀速圆周运动：沿着圆周运动，且在相等的时间里通过的相等的运动.,弧长,弧长,运动,切线,圆弧长度,二、角速度,1.定义：物体做圆周运动时，连接它与圆心的半径转过的跟所用时间t的比值.2.意义：描述物体做圆周运动的.3.单位：弧度每秒，符号是.,快慢,rad/s,角度,三、周期和转速,1.周期T：物体沿圆周运动一周的，单位为.周期与角速度的关系：.2.转速n：物体在单位时间内完成圆周运动的，单位为或.,时间,秒(s),圈数,每秒(s1),转每分(r/min),四、角速度与线速度的关系v.,R,即学即用1.判断下列说法的正误.(1)匀速圆周运动是一种匀速运动.()(2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内的位移相同.()(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.()(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变.()(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(),答案,2.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sAsB23，转过的圆心角之比AB32，那么它们的线速度大小之比vAvB_，角速度大小之比AB_.,答案,23,32,解析,重点探究,导学探究如图1所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)A、B两点的速度各沿什么方向？,一、线速度和匀速圆周运动,图1,答案两点的速度均沿各自圆周的切线方向.,答案,(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B点做匀速运动吗？,答案B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.,(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？,答案质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动.而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同.,(4)A、B两点哪个运动得快？,答案B运动得快.,答案,知识深化1.对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.(3)线速度的大小：v，s代表在时间t内通过的弧长.,2.对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化.(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变；转动快慢不变，即角速度大小不变.(3)运动性质：线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动.,例1(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A.因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零,答案,导学探究如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？,图2,二、角速度、周期和转速,答案不相同.根据角速度公式知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快.,(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？,答案秒针周期为60s，分针周期为60min，时针周期为12h.,答案,知识深化1.对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的大小：，代表在时间t内物体与圆心的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变.2.对周期和频率(转速)的理解(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点时间周期性.其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等.,(2)当单位时间取1s时，fn.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同.,例2(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是A.秒针转动的周期最长B.时针转动的转速最小C.秒针转动的角速度最大,解析,答案,解析秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；,导学探究线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量，它们的物理含义不同，但彼此间却相互联系.(1)线速度与周期及转速的关系是什么？,三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系,答案物体转动一周的弧长s2R，转动一周所用时间为tT，,(2)角速度与周期及转速的关系是什么？,答案物体转动一周转过的角度为2，用时为T，,答案,(3)线速度与角速度什么关系？,答案vR.,答案,知识深化1.描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系,(3)vR,2.描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由2n知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了.(2)线速度与角速度之间关系的理解：由vR知，R一定时，v；v一定时，；一定时，vR.,例3做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；,解析,答案,答案10m/s,(2)角速度的大小；,解析,答案,答案0.5rad/s,(3)周期的大小.,答案4s,针对训练1一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，下列说法中不正确的是A.角速度为0.5rad/sB.转速为0.5r/sC.运动轨迹的半径约为1.27mD.频率为0.5Hz,解析,答案,解析由题意知v4m/s，T2s，,导学探究如图3为两种传动装置的模型图.(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系.,四、同轴转动和皮带传动问题,答案皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又vR，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小，即vAvB，AvC.,答案,知识深化常见的传动装置及其特点,例4(多选)如图4所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的A.角速度之比为122B.角速度之比为112C.线速度大小之比为122D.线速度大小之比为112,图4,解析,答案,解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.a、b比较：vavb由vR得，abRBRA12b、c比较：bc由vR得，vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112故A、D正确.,传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：(1)绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度vR与半径R成正比；(2)链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度与半径R成反比.,针对训练2(多选)如图5所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为13，则在传动的过程中A.甲、乙两轮的角速度之比为31B.甲、乙两轮的周期之比为31C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为31D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为11,解析,答案,图5,解析这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；根据线速度的定义v可知，弧长svt，故D正确；根据vR可知，又甲、乙两个轮子的半径之比R1R213，故甲、乙两轮的角速度之比12R2R131，故A正确；周期T，所以甲、乙两轮的周期之比T1T22113，故B错误.,达标检测,1.(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是A.相等的时间内通过的路程相等B.相等的时间内通过的弧长相等C.相等的时间内通过的位移相同D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等,解析匀速圆周运动的线速度、角速度大小不变，因此在相等时间内通过的路程相等、弧长相等、转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.,1,2,3,4,答案,解析,2.(描述圆周运动各量的关系)关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是A.因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1s内转过30角，则角速度为300rad/sC.若半径R一定，则线速度与角速度成反比D.若半径为R，周期为T，则线速度为v,答案,解析,1,2,3,4,解析物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故选项A错误；,1,2,3,4,线速度与角速度的关系为vR，由该式可知，R一定时，v，选项C错误；,3.(传动问题)如图6所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为nr/s，则自行车前进的速度为,图6,1,2,3,4,答案,解析,4.(圆周运动的周期性)如图7所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度的大小.,解析,答案,1,2,3,4,图7,解析设球在空中运动时间为t，此过程中圆盘转过角，,1,2,3,4,n2(n1，2，3)又因为t,
展开阅读全文