资源描述
3计算导数,1.能根据导数的定义求几种常用函数的导数,并能熟练运用.2.掌握基本初等函数的导数公式,并能利用这些公式求基本初等函数的导数.,3.导数公式表(其中三角函数的自变量单位是弧度),【做一做2】求下列函数的导数:(1)y=10;(2)y=x10;(3)y=cosx;(4)y=3x;(5)y=lgx.解:(1)y=0.(2)y=(x10)=10 x10-1=10 x9.(3)y=(cosx)=-sinx.(4)y=(3x)=3xln3.,题型一,题型二,题型三,【例1】已知曲线y=f(x)=ax2+bx-5在点(2,1)处的切线方程为y=-3x+7,求a,b的值.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思只要知道函数的表达式以及函数图像上某点的横坐标,就可以利用导数写出函数在此点处的切线的斜率,从而写出切线方程.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】如果某物体在时间段t内的位移函数为s=2t-5t2(s的单位为m,t的单位为s),那么该物体在ts末的瞬时速度是多少?求1s末的瞬时速度.分析:在ts末的瞬时速度即为s在t处的导数,1s末的瞬时速度即为s在t=1处的导数.解:利用导数的定义知当t趋于0时,2-10t-5t趋于2-10t.即ts末的瞬时速度为(2-10t)m/s.当t=1时,2-10t=-8,故1s末的瞬时速度为-8m/s.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,123456,1已知f(x)=x2,则f(3)等于()A.0B.2xC.6D.9解析:f(x)=2xf(3)=6.答案:C,123456,2.已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)=sinx,则下列等式正确的是()答案:D,123456,123456,4若直线l与幂函数y=xn的图像相切于点A(2,8),则直线l的方程为.答案:12x-y-16=0,123456,5.已知f(x)=cosx,g(x)=x,求适合f(x)+g(x)0的x的值.解f(x)=cosx,g(x)=x,f(x)=(cosx)=-sinx,g(x)=x=1.由f(x)+g(x)0,得-sinx+10,即sinx1,但sinx-1,1,123456,6.求曲线y=7x2的斜率为4的切线方程.,
展开阅读全文