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第2课时复数的乘方与除法运算,第3章3.2复数的四则运算,学习目标1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解正整数指数幂的运算律在复数范围内仍成立.2.理解复数商的定义，能够进行复数除法运算.3.了解i的幂的周期性.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,思考计算i5，i6，i7，i8的值，你能推测in(nN*)的值有什么规律吗？,知识点一复数的乘方与in(nN*)的周期性,答案i5i，i61，i7i，i81，推测i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1(nN*).,梳理(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质对任意复数z，z1，z2和m，nN*，有zmzn.(zm)n.(z1z2)n.(2)虚数单位i的乘方：in(nN*)的周期性i4n_，i4n1_，i4n2，i4n3.,zmn,zmn,1,i,1,i,知识点二复数的除法,思考如何规定两复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR，cdi0)相除？,思考辨析判断正误1.两个复数的积与商一定是虚数.()2.复数加减乘除的混合运算法则是先乘除，后加减.(),题型探究,类型一i的运算特征,例1计算下列各式的值.(1)1ii2i2015i2016；,解答,(2i)1007(2i)100721007i321007i30.,反思与感悟(1)虚数单位i的性质i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i(nN*).i4ni4n1i4n2i4n30(nN*).(2)复数的乘方运算，要充分使用(1i)22i，(1i)22i，i及乘方运算律简化运算.,解答,i2(4i)4i251256i255i.,类型二复数的除法运算,1i,答案,解析,解答,反思与感悟复数除法一般先写成分式形式，再把分母实数化，即分子、分母同乘以分母的共轭复数，若分母为纯虚数，则只需同乘以i.,答案,解析,1,类型三复数四则运算的综合应用,例3计算：,解答,解答,反思与感悟(1)进行复数四则混合运算时，要先算乘方，再算乘除，最后计算加减.(2)复数乘法、除法运算中注意一些结论的应用,解答,达标检测,答案,1,2,3,4,5,解析,0,1,2,3,4,5,答案,解析,由题意知22b(b4)0，,则z100z501(z2)50(z2)251i50i2511i1i.,答案,解析,1,2,3,4,5,i,答案,1,2,3,4,5,解析,化简得5a253a23，所以a24，则a2.,2,1,2,3,4,5,答案,解析,2i,1.熟练掌握乘除法运算法则.求解运算时要灵活运用in的周期性.此外，实数运算中的平方差公式、完全平方公式在复数运算中仍然成立.2.在进行复数四则运算时，我们既要做到会做、会解，更要做到快速解答.,规律与方法,提高计算速度且不易出错.3.在进行复数运算时，要理解好i的性质，切记不要出现“i21”，“i41”等错误.,本课结束,
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