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第二课时对数函数的图象及性质的应用(习题课),目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,自我检测,1.(比较大小)若a=lg1.5,b=lg0.5,则()(A)ab(B)alnxlny,则()(A)0xy1(B)0yx1(C)0x1y(D)x0log54,所以log23log54.,题后反思,比较对数式的大小,主要依据对数函数的单调性.(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行比较.(2)若底数为同一字母,则根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论.(3)若底数不同,真数相同,则可以先用换底公式化为同底后,再进行比较,也可以画出对数函数的图象,再进行比较.(4)若底数与真数都不同,则常借助1,0等中间量进行比较.,【备用例1】(1)若a=0.32,b=log20.3,c=20.3,则a,b,c三个数的大小关系是()(A)cab(B)bca(C)cba(D)bac,解析:(1)因为020=1,所以a,b,c三个数的大小关系为bac.故选D.,(A)cab(B)abc(C)bca(D)bf(1).,方法技巧(1)解对数不等式(组)的方法是把对数不等式(组)转化为一般不等式(组)求解,其依据是对数函数的单调性.若含有字母,应考虑分类讨论.(2)求解对数不等式易忽略定义域优先的原则,导致增解.,即时训练2-1:(1)(2017北京高一月考)已知f(x)=log3x,f(a)f(2),那么a的取值范围是(),解析:(1)由题意,f(x)=log3x,函数单调递增,因为f(a)f(2),所以a2,故选A.,题型三,对数型复合函数的单调性,(A)(-,-1)(B)(-,1)(C)(1,+)(D)(3,+),方法技巧对数型复合函数的单调性(1)对数型复合函数一般可以分为两类:一类是对数函数为外函数,即y=logaf(x)型;另一类是内函数为对数函数,即y=f(logax)型,对于y=logaf(x)型的单调性,有以下结论:函数y=logaf(x)的单调性与函数u=f(x)(f(x)0)的单调性在a1时相同,在01,且3-a10,所以3a1.,【备用例2】若函数y=loga(3-ax)在0,1上是减函数,则a的取值范围是.,答案:(1,3),题型四,对数函数性质的综合应用,【例4】(2018宜宾高一期末)已知函数f(x)=log2(3+x)+log2(3-x).(1)求f(1)的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;,解:(1)f(1)=log2(3+1)+log2(3-1)=3.,(3)若f(x)0且a1).(1)求函数f(x)的定义域、值域;(2)若函数f(x)有最小值为-2,求a的值.,【备用例3】(1)求满足不等式2(log0.5x)2+9log0.5x+90的x的取值范围;,谢谢观赏！,
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