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2.2.1对数的概念,回顾指数,22=425=322x=26,x=,引入,问题：设2010年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2010年的2倍？,设：经过x年国民生产总值是2010年的2倍，则有,即,这是已知底数和幂的值，求指数的问题.即指数式中，已知a和N.求b的问题.（这里）,引例,定义：一般地，如果，那么x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数.,理论,1在对数式中N0;（负数与零没有对数）2对任意且,都有；，同样易知：;3如果把中的b写成,则有（对数恒等式）.,说明,1.将以10为底的对数叫做常用对数（monlogarithm）,并记作即,2.将以e为底的对数叫做自然对数（naturallogarithm），无理数e=2.71828，记作即,两种特殊的对数,例1将下列指数式写成对数式.,举例,例2将下列对数式写成指数式.,举例,例3求值：,解：设,则,，所以,解：设,则,即,所以,，所以,举例,例4求x的值：,解：,（1）,举例,求真数,（2）,解：,又,求底数,（3）,解：,求对数,举例,1.对数的定义；,2.互换(对数与指数会互换)；,3.求值(已知对数、底数、真数其中两个，会求第三个）.,小结,
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