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,【创设情境】,问题1(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?(2)你是用什么方法解决上述问题的?与同伴进行交流,【启发思考】,问题2一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,还能与原来的图形重合吗?,【启发思考】,结论:一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合,我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性圆是中心对称图形,对称中心为圆心,【探究问题】,问题3在等圆O和中,分别作相等的圆心角AOB和(如图),将两圆重叠,并固定圆心,然后把其中的一个圆旋转一个角度,得OA与重合你能发现哪些等量关系吗?说一说你的理由,【探究问题】,小红认为,她是这样想的:半径OA重合,半径OB与重合,点A与点重合,点B与点重合,与重合,弦AB与弦重合,追问:小红的想法正确吗?,【形成结论】,结论:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等想一想:在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的?,【形成结论】,结论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,【巩固提高】,例1如图,AB,DE是O的直径,C是O的一点,且,BE与CE的大小有什么关系?为什么?,【巩固提高】,例2如图,在O中,AB、CD是两条弦,OEAB,OFCD,垂足分别为E,F.(1)如果AOB=COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?(2)如果OE=OF,那么弧AB与弧CD的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?为什么?AOB与COD呢?,【巩固提高】,学生练习课本72页随堂练习第1题,第2题,第3题,【巩固提高】,课堂小结:本节课学到那些知识?发现了什么?在运用所学的知识解决问题时应注意什么?1、圆的轴对称性和中心对称性;2、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.强调:运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”,这个知识点是证明弧相等,弦相等常用的方法,
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