实际问题与二次函数利润问题.ppt

实际问题与二次函数,利润问题,北关中学党西侠,生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人,复习回顾,二次函数y=ax2+bx+c（a0）1、顶点坐标是（，）2、当a0时,函数y的值有最_值为_。当a0时,函数y的值有最_值为_。,利润问题,一.几个量之间的关系.,总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,涨价或降价促销,问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？,列表分析1:,每件利润出售数量=总利润,设每件涨价x元，,(60+x-40),(300-10 x),要想获得最大利润,分析与思考：在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？,y,总利润为y元,商贩何时获得最大利润,问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,在问题1中已经对涨价情况作了解答，定价为85元时利润最大.,降价也是一种促销的手段.请你对问题中的降价情况作出解答.,问题3已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价一元，每星期可多卖出20件,如何定价才能使利润最大？,问题1中，定价为-元，获利最多为-元，问题2中定价为-元，获利最多为-元，综合以上两种情况，定价为-元可获得最大利润为-元.,若设每件降价x元时的总利润为y元,当x=-,y最大=-,Y有最大值。最大值为6125元。,(60-40-x),(300+2x),何时橙子总产量最大,1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产量最大?,驶向胜利的彼岸,如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,则,设销售价为x元(x13.5元),利润是y元,则,T恤衫何时获得最大利润,2.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.当销售单价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少元？,驶向胜利的彼岸,日用品何时获得最大利润,3.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,驶向胜利的彼岸,设销售价为x元(x30元),利润为y元,则,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,旅行社何时营业额最大,4.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,驶向胜利的彼岸,5某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？,解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元,Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10),Y=-1/10 x2+34x+8000,大显身手,宾馆何时获得最大利润,纯牛奶何时利润最大,6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.,驶向胜利的彼岸,(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?,目标与检测P51,(1)写出售价x(元/千克)与月销售利润y(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价定为55元时,计算出月销售量和销售利润;(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?,水产品何时利润最大,7.某商店销售一种销售成本为40元的水产品,若按50元/千克销售,一月可售出5000千克,销售价每涨价1元,月销售量就减少10千克.,驶向胜利的彼岸,化工材料何时利润最大,8.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共700千克,已知进价为30元/千克,物价部门规定其销售价在30元70元之间.市场调查发现:若单价定为70元时,日均销售60千克.价格每降低1元,平均每天多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其它费用500元(天数不足一天时,按整天计算).,驶向胜利的彼岸,求销售单价为x(元/千克)与日均获利y(元)之间的函数关系式,并注明x的取值范围(提示:日均获利=每千克获利与均销售量-其它费用)和获得的最大利润.,小结,1.正确理解利润问题中几个量之间的关系,2.当利润的值时已知的常数时，问题通过方程来解；当利润为变量时，问题通过函数关系来求解.,习题.1某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元,这种篮球每月的销售量是_个(用X的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?,2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,结束寄语,生活是数学的源泉.,再见,