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考点一全等三角形的判定(5年5考)例1(2018济宁中考)在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件，使BED与FDE全等,【分析】根据三角形中位线定理得到EFBC，根据平行四边形的判定定理、全等三角形的判定定理解答【自主解答】点E，F分别是AB，AC的中点，EFBC.又EFBD，四边形BEFD是平行四边形，BEDFDE.故答案为BDEF(答案不唯一),判定全等三角形时，一定要注意利用图形中的隐含条件：(1)公共角；(2)对顶角；(3)公共边或相等的线段,1.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EBCF，AD，再添一个条件仍不能证明ABCDEF的是()AABDEBDFACCEABCDABDE,A,2(2017怀化中考)如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC.,ABDE(答案不唯一),3(2018金华中考)如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是_,ACBC(答案不唯一),考点二全等三角形的性质与判定(5年4考)例2(2017滨州中考)如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：(1)PMPN恒成立，,(2)OMON的值不变，(3)四边形PMON的面积不变，(4)MN的长不变，其中正确的个数为()A4B3C2D1,【分析】过点P作PEOA于E，PFOB于F，利用全等三角形的判定与性质，即可一一判断,【自主解答】如图，过点P分别作OA，OB的垂线段由于PEOPFO90，因此AOB与EPF互补，由已知“MPN与AOB互补”，可得MPNEPF，故MPENPF.根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PEPF，即可证得RtPMERtPNF，因此对于结论(1)，“PMPN”由全等,即可证得是成立的；结论(2)，也可以由全等得到MENF，即可证得OMONOEOF，由于OEOF保持不变，因此OMON的值也保持不变；结论(3)，由“RtPMERtPNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON的面积与四边形PEOF的面积始终相等，因此结论(3)是正确的；结论(4)，对于PMN与PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN与EF不可能相等，所以MN的长是变化的故选B.,全等三角形性质与判定的误区在解答与全等三角形的性质与判定有关的问题时，注意以下两点：(1)在判定两个三角形全等或应用其性质时，要找对对应边、对应角；(2)当两个三角形具备“SSA”“AAA”条件时，两个三角形不一定全等,4(2017陕西中考)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，连接AC.若AC6，则四边形ABCD的面积为_,18,5(2018菏泽中考)如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论,解：DFAE.证明如下：ABCD，CB.CEBF，CEEFBFFE，CFBE.又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.,
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