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,欢迎进入数学课堂,正方体的对角线长为6,它的体积为_,1.长方体的长、宽、对角线长分别为5、3、7，则它的体积为_;2.正方体的一条面对角线长为72,那么它的体积为_;3.正方体的体积为8,那么它的表面积为_;4.长方体的共一顶点的三个面的面积分别为6,8,12.它的体积为_.,棱柱(圆柱)可由多边形(圆)沿某一方向平移得到,因此两个底面相等,高也相等的棱柱(圆柱)都具有相等的体积.,祖暅原理,1.把边长为4和8的矩形绕其一边卷成一个圆柱的侧面,则圆柱的体积为_,2.底面半径为2,高为4,那么它的内接正方体的体积为_;内接正三棱柱的体积为_外切正三棱柱的体积为_,3.一个底面为棱形的直四棱柱的两条对角线长分别为9和15,高是5,则它的体积为_,类似地,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.,三棱锥体积,1.正三棱锥的底面边长为4,侧棱长为3,那么它的体积为_,2.一个三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三条侧棱长分别为2,3,4,则其体积_,3.一个圆锥的底面和已知圆柱的相等,它们的高也相等,则它们的体积比为_,将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使B，D两点间距离变为a，求所得三棱锥D-ABC的体积？,A,B,C,D,将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使B，D两点间距离变为a，求所得三棱锥D-ABC的体积？,A,B,C,D,求棱长为a的正四面体的体积？,若正四棱锥的底面积是S，侧面积是Q，则它的体积为？,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，DD1的中点，棱长为a,求四棱锥D1-AEC1F的体积？,E,F,台体(棱台,圆台)的体积可以转化为锥体的体积来计算,如图,如果台体的上,下底底面面积分别为,.高为.可以推得它的体积为:,1.一圆台的上下两底的半径为2和3.高为2,那么它的体积为_,2.圆台的侧面积为144,侧面展开图是半圆环,圆台上,下两底半径之比为1:3.求它的体积.,柱、锥、台体积关系,球的体积,2.大正方体内切一球,球又内接一个小正方体,则三个几何体的体积之比为_,1.一球的表面积为36.那么它的体积为_,球的表面积,O,O2,O1,求正四面体的内切球和它的外接球的体积之比,H,O,半球的半径为R，一正方体的四个顶点在半球的底面上，另四个顶点在球面上，求正方体的棱长,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
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