数学八年级下第十八章 平行四边形 专题4 特殊平行四边形中的折叠问题

数学八年级下第十八章 平行四边形 专题4 特殊平行四边形中的折叠问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为（ ）ABCD2 . 如图，在中，将沿折叠，使点落在上的点处，若，则对角线的长为（ ）ABCD3 . 模型结论：如图，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.应用迁移：如图，在中，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）AB5CD二、填空题4 . 如图，在三角形纸片ABC中，C90，B30，点D是BC上任意一点(点D不与点B、C重合)，将此三角形纸片按下列方式折叠，点B的对应点为B，点C的对应点为C，若EF的长度为a，则DEF的周长为_(用含a的式子表示)三、解答题5 . 如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，ACBC，点D是AC边上一点，CBD30，点E是BD边上一点，且CEAB（1）如图，若AB2，求SCBE（2）如图，过点E作EQBD交BC于点Q，求证：ACBD+2EQ6 . 如图，在和中，点为上一点，交于点，若，.求证：.7 . 如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接AB，过点B作AB的垂线，使得BCAB，且点C在x轴的上方（1）求证：CBDBAO；（2）如图2，点A、点B在滑动过程中，把AB沿y轴翻折使得AB刚好落在AC的边上，此时BC交y轴于点H，过点C作CN垂直y轴于点N，求证AH2CN；（3）如图3，点A、点B在滑动过程中，使得点C在第二象限内，过点C作CF垂直y轴于点F，求证：OBAO+CF第 3 页 共 3 页