数学九年级下检测卷 第二十七章 综合能力检测卷

数学九年级下检测卷 第二十七章 综合能力检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，F是菱形ABCD的边CD上一点，射线AF交BC延长线于点E，则下列比例式中正确的是（ ）A=B=C=D=2 . 如图,D为ABC内一点,CD平分ACB,BDCD,A=ABD,若AC=5,BC=3,则CD的长是（ ）A2B2.5C2D3 . DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是（ ）A2B4C6D84 . 如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为 （ ）A8B10C12D155 . 如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）ABCD6 . 如图，在ABCD中，点12，BE交AC于点F，则AFCF为（ ）A12B13C23D257 . 若2y5x =0，则xy等于（ ）A25B425C52D2548 . 如图，则下列比例式正确的是（ ）ABCD9 . 如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若GHC110，则AGE等于（ ）A55B45C40D2510 . 如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A梯形B矩形C菱形D正方形二、填空题11 . 如图，矩形中，点在边上，把沿翻折后，点落在处.若恰为等腰三角形，则的长为_.12 . 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为_m13 . 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A处，如果A恰在矩形的对角线上，则AE的长为_14 . 如图，将等边三角形ABC折叠，使得点A落在BC边上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AB和AC边上若AB6，BD2，则AE：AF的值为_15 . 如图，正方形OABC 与正方形ODEF是位似图，点O为位似中心，位似比为 2：3 ，点A 的坐标为（0，2），则点E的坐标是 _. 16 . 如图，在ABCD中，点F在CD上，且CF：DF1：2，则SCEF：SABCD_三、解答题17 . 如图，ABC是钝角三角形，圆O是ABC的外接圆，直径PQ恰好经过AB的中点M，PQ与BC的交点为D，l为过点C圆的切线，作，CF也为圆的直径.（1）证明：；（2）已知圆O的半径为3，求的值.18 . 知识链接：将两个含30角的全等三角尺放在一起，让两个30角合在一起成60，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒(1)请直接写出AD长（用x的代数式表示）(2)当ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？(3)求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点19 . 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求ABC20 . 如图，AD是ABC的高，点G、H在BC边上，点E在AB边上，点F在AC边上，BC=10cm，AD=8cm，四边形EFHG是矩形（1）AEF与ABC相似吗？请说明理由（2）若矩形EFHG的面积为15cm2，求这个矩形的长和宽21 . 如图，在ABC中，ACBC5，AB8，点P在AB上，点Q在AC或AC的延长线上，AQAP，以AP、AQ为邻边作菱形APRQ，设AP的长为x，菱形APRQ与ABC重影部分图形的面积为y(平方单位)，(1)求sinA的值.(2)当x为何值时，点R落在BC上.(3)当菱形APRQ与ABC重叠部分的图形为四边形时，求y与x的函数关系式.(4)直接写出当x为何值时，经过三角形顶点的直线同时将菱形、三角形的面积二等分.22 . 已知，AB为O的直径，C，D为O上两点，过点D的直线EF与O相切，分别交BA，BC的延长线于点E，F，BFEF（I）如图，若ABC50，求DBC的大小；（）如图，若BC2，AB4，求DE的长第 6 页 共 6 页