九年级期末数学试题

九年级期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 现给出下列几个方程：(x+1)(x-1)-x2=0；x2+1=0；y2-2y-1=0；+x2=1.其中是一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B5C8D103 . 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对4 . 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ）AABBCCDD5 . 对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A图象开口方向向下；B图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；C图象的顶点坐标为（1，-3）；D抛物线在x-1的部分是上升的6 . 若，三点都在函数的图象上，则，的大小关系是ABCD7 . 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A4个B3个C2个D1个8 . 正方形的面积是8，则它的对角线长是A4BCD29 . 下列说法中，正确的是（ ）A口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是B掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为C小明参加篮球投篮游戏，因为投篮一次，只有两种可能的结果，不是“投中”就是“未投中”，所以投中的概率为D掷一枚只有六个面骰子，合数点朝上的概率是10 . 若关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k0二、填空题11 . 与抛物线y2（x4）21，关于x轴对称的抛物线的解析式为_12 . 如图，点B1（1，）在直线l2：y上，过点B1作A1B1l1交直线l1：于点A1，以A1B1为边在OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，过C1的反比例函数为；再过点C1作A2B2l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，过C2的反比例函数为，按此规律进行下去，则第n个反比例函数的kn_（用含n的代数式表示）13 . 对于实数a和b，定义一种新的运算“*”，计算=_若恰有三个不相等的实数根，记，则k的取值范围是_14 . 有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，19）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为15 . 如图，是的直径，弦，若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，同时点以的速度从点出发沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动，设运动时间为，当是直角三角形时，的值为_三、解答题16 . 阅读下面的例题，请参照下面例题的解法解方程例.解方程解：（1）当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）（2）当0时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）原方程的根是17 . 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD = 24 m已测得水面距桥洞最高处有8m（即中点到CD的距离）（1）求半径OA；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？18 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BCQ是等腰三角形？求出点Q的坐标19 . 一个圆锥的体积是100 cm3，求底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式及自变量的取值范围20 . 解方程：（1）x2-2x-3=0（2）-3(x+3)2 +12=021 . “十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：(1)享受七折优惠的概率；(2)得20元的概率；(3)得10元的概率；(4)中奖得钱的概率是多少？22 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线经过原点，与交于点轴于点，点D的坐标为反比例函数的图象恰好经过两点.(1)求的值及所在直线的表达式;(2)求证:.(3)求的值.23 . 如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CAAB，且CAAB（1）求点B的坐标；（2）如图2，连接DE，求证：BDAEDE；（3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PMPF交y轴于点M，在PM上截取PNPF，连接PO、BN，过P作OPG45交BN于点G，求证：点G是BN的中点第 6 页 共 6 页